Movimiento rectilineo
Páginas: 8 (1790 palabras)
Publicado: 3 de noviembre de 2014
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INSTITUTO TECNOLOGICO DE TLALNEPANTLA
MÁRQUEZ VICENTE ANA PATRICIA
PROFESORA: BELTRAN FABIOLA
MOVIMIENTO RECTILINEO: ECUACIONES DIFERENCIALES DEL MOVIMIENTO RECTILINEO
MOVIMIENTO CURVILINEO: PARABOLICO, OSCILATORIO Y CIRCULAR
MOVIMIENTO DE CUERPO RIGIDO TRANSLACION Y ROTACION
FISICA
GRUPO: P22
No. DE CONTROL: 13251018
INGENIERIA INDUSTRIAL
lefttopMOVIMIENTORECTILINEO
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
MOVIMIENTO RECTILINEO: ECUACIONES DIFERENCIALES DEL MOVIMIENTO RECTILINEOLas ecuaciones de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) son dos (aunque sea la misma), la primera es la formula general y la segunda la particular, que es la más usada en el ámbito escolar.
1. La Formula General
Sabemos que la velocidad es constante; esto significa que no existe aceleración.
La posición en cualquier instante viene dada por:
donde es la posición inicial, v es la velocidadconstante y t es el delta de tiempo (diferencia entre el instante final y el instante inicial).
2. La Formula Particular
La diferencia de la formula General y la particular radica en que, la posición inicial (X0) toma un valor numérico de cero para la formula particular, porque el movimiento inicia desde el punto de referencia.
La formula nos queda:
X = VtMOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTEACELERADO EN MECÁNICA NEWTONIANA
En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto deltiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).
El MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:
La velocidad v para un instante t dado es:
siendo la velocidad inicial.Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
Donde es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y sustituyendo el resultado en (3):
MOVIMIENTO ACELERADO EN MECÁNICA RELATIVISTA
En mecánica relativista no existe unequivalente exacto del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que la aceleración depende de la velocidad y mantener una aceleración constante requeriría una fuerza progresivamente creciente. Lo más cercano que se tiene es el movimiento de una partícula bajo una fuerza constante, que comparte muchas de las características del MUA de la mecánica clásica.
La ecuación de movimiento relativistapara el movimiento bajo una fuerza constante partiendo del reposo es:
Donde w es una constante que, para valores pequeños de la velocidad comparados con la velocidad de la luz, es aproximadamente igual a la aceleración (para velocidades cercanas a la de la luz la aceleración es mucho más pequeña que el cociente entre la fuerza y la masa). De hecho la aceleración bajo una fuerza constante vienedada en el caso relativista por:
La integral de (4) es sencilla y viene dada por:
E integrando esta última ecuación, suponiendo que inicialmente la partícula ocupaba la posición x = 0, se llega a:
En este caso el tiempo propio de la partícula acelerada se puede calcular en función del tiempo coordenado t mediante la expresión:
Todas estas expresiones pueden generalizarse fácilmente al...
INSTITUTO TECNOLOGICO DE TLALNEPANTLA
MÁRQUEZ VICENTE ANA PATRICIA
PROFESORA: BELTRAN FABIOLA
MOVIMIENTO RECTILINEO: ECUACIONES DIFERENCIALES DEL MOVIMIENTO RECTILINEO
MOVIMIENTO CURVILINEO: PARABOLICO, OSCILATORIO Y CIRCULAR
MOVIMIENTO DE CUERPO RIGIDO TRANSLACION Y ROTACION
FISICA
GRUPO: P22
No. DE CONTROL: 13251018
INGENIERIA INDUSTRIAL
lefttopMOVIMIENTORECTILINEO
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
MOVIMIENTO RECTILINEO: ECUACIONES DIFERENCIALES DEL MOVIMIENTO RECTILINEOLas ecuaciones de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) son dos (aunque sea la misma), la primera es la formula general y la segunda la particular, que es la más usada en el ámbito escolar.
1. La Formula General
Sabemos que la velocidad es constante; esto significa que no existe aceleración.
La posición en cualquier instante viene dada por:
donde es la posición inicial, v es la velocidadconstante y t es el delta de tiempo (diferencia entre el instante final y el instante inicial).
2. La Formula Particular
La diferencia de la formula General y la particular radica en que, la posición inicial (X0) toma un valor numérico de cero para la formula particular, porque el movimiento inicia desde el punto de referencia.
La formula nos queda:
X = VtMOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTEACELERADO EN MECÁNICA NEWTONIANA
En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto deltiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).
El MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:
La velocidad v para un instante t dado es:
siendo la velocidad inicial.Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:
Donde es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de (2a) y sustituyendo el resultado en (3):
MOVIMIENTO ACELERADO EN MECÁNICA RELATIVISTA
En mecánica relativista no existe unequivalente exacto del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, ya que la aceleración depende de la velocidad y mantener una aceleración constante requeriría una fuerza progresivamente creciente. Lo más cercano que se tiene es el movimiento de una partícula bajo una fuerza constante, que comparte muchas de las características del MUA de la mecánica clásica.
La ecuación de movimiento relativistapara el movimiento bajo una fuerza constante partiendo del reposo es:
Donde w es una constante que, para valores pequeños de la velocidad comparados con la velocidad de la luz, es aproximadamente igual a la aceleración (para velocidades cercanas a la de la luz la aceleración es mucho más pequeña que el cociente entre la fuerza y la masa). De hecho la aceleración bajo una fuerza constante vienedada en el caso relativista por:
La integral de (4) es sencilla y viene dada por:
E integrando esta última ecuación, suponiendo que inicialmente la partícula ocupaba la posición x = 0, se llega a:
En este caso el tiempo propio de la partícula acelerada se puede calcular en función del tiempo coordenado t mediante la expresión:
Todas estas expresiones pueden generalizarse fácilmente al...
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