Movimiento uniforme acelerado y gravedad

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Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Lasposiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.
Posición
La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante unafunción x=f(t).

Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvilse ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.
Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinarla velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Dt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Dt tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x conrespecto del tiempo t.

MARCO TEÓRICO

La rapidez o celeridad es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla. Su magnitud se designa como v. La rapidez se mide enlas mismas unidades que la velocidad, pero no tiene carácter vectorial de esta.

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad detiempo. Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, al cual se denomina celeridad orapidez.
La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche cocherecorre una distancia de 80 km en cada hora.
Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el...
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