movimientos en el plano

DEFINICIÓN DE MOVIMIENTO
Un movimiento o isometría es una transformación geométrica en la cuál todas las figuras mantienen su forma y su tamaño, es decir, conservan las distancias. Los movimientos conservan el tamaño y la forma de las figuras.
Hay dos tipos de movimiento:
1. directo si conserva la orientación de las figuras
2. inverso si invierte el sentido de orientación
3. CLASIFICACIÓNDE LOS MOVIMIENTOS
4. Los movimientos son las traslaciones, los giros, la simetría central y la reflexión. Se clasifican de ls siguiente forma:
Traslaciones
Directos
Giros
MovimientosInversos: reflexión















Una transformación geométrica

Es un movimiento cuando la distancia entre cualquier par de puntos permanece invariable. Es lo que hace corresponder a cada punto de plano con otro punto de plano T(P)= P
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Los movimientos pueden ser
Inversos DirectosCuando cambian
El sentido de giro de las agujas del reloj
Cuando no cambian el sentido de giro de las agujas del reloj



Los principales movimientos directos son
Translaciones de vector t
Los giros de centro
O y ángulo cx
Las simetrías de eje e

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Son transformaciones que hacen corresponder a cada punto P=T(P) tal que OP=OP POP=CL
Son transformaciones que hacen corresponder otro punto P=T(P) es la mediatriz del segmento PP

Son transformaciones que hacen corresponder a cada punto otro punto P=T(P) tal que PP= T





DEFINICIÓNDE VECTOR FIJO
Se denomina vector fijo a un segmento orientado. Tendremos un punto que será el origen O y otro el extremo P.
El extremo se representará con punta de flecha.
Todo vector queda perfectamente caracterizado cuando conocemos:
1. el origen
2. la dirección: recta que lo contiene o cualquier recta paralela
3.el sentido: cada dirección tiene dos sentidos hacia un lado o hacia elotro.
4. el modulo: o longitud es la distancia que mide es el segmento, medida desde el origen hasta el extremo.
Dos vectores fijos que tengan el mismo módulo, dirección y sentido se dicen que son equipolentes.
Se denomina vector nulo aquel vector en el que su origen y extremo coinciden. Son los puntos del plano
DEFINICIÓN DE VECTOR LIBRE
Dado un vector fijo OP , se llama vector libre derepresentante dicho vector fijo al conjunto de todos los vectores que tienen el mismo módulo, dirección y sentido. Es como si moviéramos el vector fijo por todo el plano siempre que conserváramos su módulo, sentido y sobre rectas paralelas. A los vectores libres los llamaremos, simplemente, vectores
COMPONENTES DE UN VECTOR
Si tenemos un vector de origen el punto Q de coordenadas (x1,y1) y extremo elpunto P de coordenadas (x2,y2) entonces las componentes del vector QP son:
QP = (x2 - x1, y2 - y1)
El vector QP será equipolente con aquél que tiene su origen en el origen de coordenadas O.
SUMA DE VECTORES
Dados dos vectores siempre podemos elegir dos representantes de forma que el extremo del primero coincida con el final del último. Para sumar dos vectores libres, primero elegimos losrepresentantes de forma que el origen de uno de ellos coincida con el extremo del otro.
La suma de dos vectores, es otro vector que obtiene mediante la denominada "regla del paralelogramo": por el extremo P se traza una paralela al vector OQ y análogamente, por el extremo Q se traza una paralela al vector OP, la intersección determina el extremo del vector suma.

CARACTERÍSTICAS DE UNA...