Muestras

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.
Explica tuprocedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Paragarantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95%y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Solución:

Como está definido el tamaño de la población “N”, se utilizará la fórmula siguiente:


……. (1); con lossiguientes datos: n=¿?, Z=1.96 con P(Z)=0.95 p+q=1 y p=0.7, q=0.3
N= 58500, E=0.05. Sustituyendo estos valores en la fórmula…..(1), se obtiene lo siguiente:

, resolviendo nos queda; n=320.92, por lo tantose deben pesar 321 sacos, que aproximadamente por 5 kg por saco nos da 1605 kg.














2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias enmujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Solución:

Como noestá definido el tamaño de la población “N”, entonces aplico la siguiente fórmula:

; con los siguientes datos: n=¿?, E=0.1, Z=1.96 con P(Z)= 0.95 y como p+q=1, tenemos tres casos:
Caso 1) sip=q=0, entonces al sustituir en la fórmula tenemos que n=0
Caso 2) si 0 < p + q = 1; entonces suponemos que si p=q=0.5 que pertenece al intervalo que estamos proponiendo. Entonces tenemos:
; resolviendotenemos n= 96.04, esto quiere decir que con la variabilidad p=q; que se propuso, la muestra debe de ser de 96 mujeres.
Caso 3) si – 1 ≤ p + q < 0, en este caso no es necesario trabajarlo, ya que;...