Muestreo

Área
Académica:
Gestión
Tecnológica.
Asignatura (Estadística para el Desarrollo
Tecnológico, 3er Semestre)

Tema: Muestra y Muestreo

Profesor: Dr. Ernesto Bolaños Rodríguez
Periodo: Enero-Junio de 2012

Tema:Sample and Sampling
Abstract
Shows the ways to determine the sample size
from the population that can be finite and well
known and unknown infinite, illustrating each casewith calculation examples.
Also shown are the types of probability sampling
and non-probability, which is exposed to each one
with examples

Keywords: Sample, Population, Sample Size,
Probabilistic and Non-Probabilistic Sampling.

Desarrollo del Tema
Elección de la Muestra
La muestra tiene que ser representativa de la población
de la que se extrae
Se pueden producir erroresimprevistos e incontrolados.
Dichos errores se denominan sesgos y si suceden
diremos que la muestra está sesgada
Las distintas maneras de elegir una muestra de una
población se denominan muestreos

Desarrollo del Tema

Cálculo del Tamaño Muestral
Cada estudio tiene un tamaño muestral idóneo, que
permite comprobar lo que se pretende con la seguridad y
precisión fijadas por el investigador
¿Dequé depende el tamaño muestral?
Variabilidad del parámetro a estimar: Datos previos,
estudios pilotos
Precisión: Amplitud del intervalo de confianza
Nivel de confianza (1- α): Habitualmente 95% o 99%.
Probabilidad complementaria al error admitido (α)
Vélez (2001)

Desarrollo del Tema
Cálculo del Tamaño de la Muestra
Tamaño de la muestra para la población infinita o desconocida:
Z  pqn  2
i
2

Tamaño de la muestra para la población finita y conocida:
Z  N  p  q
n 2
2
i ( N  1)  Z  p  q
2

Donde:
n: tamaño muestral
n: tamaño de la población
z: valor correspondiente a la distribución de gauss, zα= 0.05 = 1.96 y
zα= 0.01 = 2.58
p: prevalencia esperada del parámetro a evaluar, en caso de
desconocerse (p =0.5), que hace mayor el tamaño muestral
q: 1 – p(si p = 70 %, q = 30 %)
i: error que se prevé cometer si es del 10 %, i = 0.1
Murray y Larry (2005)

Desarrollo del Tema
Ejemplo de Cálculo del Tamaño de la Muestra
Tamaño de la muestra para la población infinita o
desconocida:
Z  p  q
n
i2
2

Zα= 0.05 = 1.96
p = 0.7 y q = 1-p = 1 – 0.7 = 0.3
i = 10 % = 0.1
Z  pq
n  2
i
2

n = 80.6 = 81

Desarrollo del Tema
Ejemplode Cálculo del Tamaño de la Muestra
Tamaño de la
conocida:

muestra para la población finita

Z  N  p  q
n 2
2
i ( N  1)  Z  p  q
2

zα= 0.05 = 1.96
N = 600
p = 0.7 y q = 1-p = 1 – 0.7 = 0.3
i = 10 % = 0.1
n = 71.21 = 72

y

Desarrollo del Tema
Cálculo del Tamaño de la Muestra
Tamaño de la muestra para población finita cuando los
datos son cualitativos, es decirpara análisis de fenómenos
sociales o cuando se utilizan escalas nominales para
verificar la ausencia o presencia del fenómeno a estudiar:

s2 = p(1-p) y σ2 = (se)2
Donde:
n: tamaño muestral
N: tamaño de la población
s2: varianza muestral
σ2: varianza poblacional
se: error standard
p: % de confiabilidad

Desarrollo del Tema

Ejemplo de Cálculo del Tamaño de la Muestra
De unapoblación de 1 176 adolescentes, de la ciudad de Pachuca
de Soto, se pretende conocer la aceptación de los programas
humorísticos televisivos. Se desea tomar una muestra para saber la
cantidad de adolescentes a entrevistar y con ello tener una
información adecuada, con un error standard de 1.5% al 90% de
confiabilidad.

Datos:
n = 1 176
se = 1.5 % = 0.015
p = 90 % = 0.9
s2 = p(1-p) = 0.9 (1– 0.9) = 0.09
σ2 = (se)2 = (0.015)2 = 0.000225

Desarrollo del Tema

Tipos de Muestreo:
• Probabilístico
• No Probabilístico

Desarrollo del Tema
Muestreo Probabilístico: Cuando la Muestra se
Elige Al Azar
Tipos de muestreo probabilísticos:
Muestreo aleatorio simple: Se define la población y se confecciona
una lista de todos los individuos, se concreta el tamaño de la
muestra...