Muestreo

Actividad 2. Determinación de muestras

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea elcorrecto, se toman aleatoriamente algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántossacos se deben pesar?

------- Solución -------
En este caso los datos que tenemos son:
N=58500 (el tamaño de la población)
p=0.7
q=1-0.7=0.3
Z=95%=1.96 (dato que se obtiene de las tablas de ladistribución Normal)
E=5%=0.05 (representado como una proporción)

Y para calcular el tamaño de la muestra utilizamos la fórmula:

Los cálculos se realizan tomando en cuenta la jerarquía de lasoperaciones.
Z2pqN = (1.96)(1.96)(0.7)(0.3)(58500) = 47194.056
NE2 = (58500)(0.05)(0.05) = 146.25
Z2pq = (1.96)(1.96)(0.7)(0.3) = 0.806736

Así que n = 47194.056/(146.25+0.806736) = 320.924.
Locual sugiere tomar una muestra de 321 sacos (redondeando al entero más cercano).






2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. Elestudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

------- Solución -------
Aquí losdatos son:
p=0.5 (porque cuando no se tienen antecedentes del estudio se considera la variabilidad positiva igual a 0.5. Lo mismo que la variabilidad negativa)
q=1-0.5=0.5
Z=95%=1.96 (dato que seobtiene de las tablas de la distribución Normal)
E=10%=0.10 (representado como una proporción)

El tamaño N de la población no lo conocemos, así que utilizamos la fórmula:

Los cálculos se realizantomando en cuenta la jerarquía de las operaciones.
Z2pq = (1.96)(1.96)(0.5)(0.5) = 0.9604
E2 = (0.10)(0.10) = 0.01
Así que n = 0.9604/0.01 = 96.04
Lo cual sugiere tomar una muestra de 96...