Muestreo

21/07/2011

Muestreo Secuencial
El muestreo secuencial, al igual que el múltiple, es una
extensión del muestreo doble.
Después del muestreo de cada unidad, se toma la decisión
de aceptar o rechazar el lote, o de continuar con el muestreo,
eligiendo otra unidad.
El muestreo secuencial esta basado en el concepto de la
prueba de razón de probabilidades secuencial, desarrollado
por A. Wald(1947).

Muestreo Secuencial
Hipótesis nula y alternativa: H0 :   0 , H 0 :   0
Sea

 n  i 1,...,n f ( xi | 1 ) f ( xi | 0 )

Lema de Neyman-Pearson: la prueba más potente de H 0 contra
H1 se tiene cuando:
Rechazamos la hipótesis nula si  n  K
Aceptamos la hipótesis nula si

n  K

Donde la constante K queda determinada por el nivel de
significancia de la prueba.1

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Muestreo Secuencial
Propuesta de Wald (SPRT ):
Elegimos dos constante A y B tales que, 0  B  A  .
Aceptamos H 0 cuando se cumple  n  B .
Rechazamos H 0 cuando se cumple  n  A .
Continuamos muestreando cuando B   n  A , tomando en
cuenta que en el muestreo secuencial, hemos tomado n
observaciones.

Muestreo Secuencial
Número de defectuosos

6

xR  h2 sn

5

Rechazo

4

Continua el muestreo

3
2

Aceptación

xA  h1  sn

1
0

10

20

30

40

50

60

-1
-2

n

70

Gráfica de muestreo secuencial

-3

2

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Muestreo Secuencial
Los parámetros de las ecuaciones de las líneas limite para valores
especificados del plan, p1, 1   , p2 ,  son:

h1 

log((1   ) /  )
k

h2 

k log p2 (1  p1 ) p1 (1  p2 )

log((1   ) /  )
k

s  log(1  p1 ) (1  p2 ) k

Muestreo Secuencial
Los parámetros de interés en el caso del muestreo secuencial son:





Pa  ((1   ) /  ) 1 ((1   ) /  )  ( /(1   ))



ASN  Pa  A / C   (1  Pa )( B / C )
donde
A  log( /(1   )), B  log((1   ) /  )
C  p log( p1 / p2 )  (1  p) log((1  p2) /(1  p1 ))

Inspección correctiva
La calidad de salida promedio (AOQ) para el muestreo secuencial
esta dada aproximadamente por
AOQ  Pa p
La inspección total promedio (ATI) para el muestreo secuencial es
ATI  Pa ( A / C )  (1  Pa ) N

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Final de Muestreo Secuencial

NORMAS EN MUESTREO DE ACEPTACIÓN
MILITAR ESTÁNDAR 105D (ANSI Z1.4)
Estándar desarrolladodurante la II Guerra Mundial, que es el sistema de
aceptación más utilizado actualmente. La última versión es de 1989, llamada
Militar Estándar 105E.
Provee tres tipos de muestreos: simple, doble y múltiple; y cada uno puede
utilizar tres posibles modos de inspección: normal, severa o reducida,
dependiendo del desempeño del proveedor. Comienza por aplicar inspección
normal al inicio del programay posteriormente de acuerdo a los resultados
sucesivos del muestreo de lotes, puede cambiar a los otros modos de
inspección.

La versión 105E enfatiza que cualquier AQL tiene su riesgo asociado de clasificar
mal a los lotes, y aclara que la palabra aceptable no implica que el consumidor
está permitiendo la compra de productos defectuosos.
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MILITAR ESTÁNDAR 105DEsta versión (105E) también aclara que la selección de un AQL no implica que
el proveedor tenga el derecho de agregar unidades defectuosas, bajo el
pretexto de que la proporción global se mantiene abajo del AQL.
Los niveles de AQL’s contenidos en los planes varían de 0.01% hasta 10%.
Los niveles generales I, II y III proveen diferentes grados de protección al
consumidor, siendo más discriminanteel III al usar el doble de inspección que
el nivel II, y el II respecto al I también el doble. De estos el usual es el nivel
general II. No confundir los niveles generales con los modos de inspección
mencionados arriba. Los niveles especiales S1, S2 y S3 se utilizan cuando sólo
se dispone de muestras pequeñas y se deben de tolerar riesgos mayores.

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MILITAR ESTÁNDAR 105D
Reglas de...