Muestreo
Páginas: 11 (2671 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2010
EJERCICIOS RESUELTOS.
MUESTREO.
Ejemplo 1: Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20 alumnos de la Universidad de Talca. Base de datos de la población: Nombre Alumno ¿Trabaja? Nombre Alumno ¿Trabaja? Juan SI María NO Alicia NO Fernanda NO Pedro NO Julio SI Marcos NO Rosa NO Alberto SI Fabián NO Jorge SI Ana NO José NO Laura NO CarlosNO Enrique NO Miguel NO Carmen SI Victoria SI Marcelo SI a. Elija una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta población. Use la tabla de números aleatorios adjunta, empiece en la fila 1 columna 1 y continúe seleccionando hacia la derecha. Indique los pasos para elegir la muestra. Tabla de números aleatorios:
columna fila 1 2 3 4 5 1-5 10480 22368 24130 42167 37570 6-10 15011 46573 4836093093 39975 11-15 01536 25595 22527 06243 81837 16-20 02011 85393 97265 61680 16656 21-25 81647 30995 76393 07856 06121 26-30 91646 89198 64809 16376 91782 31-35 69179 37982 15179 39440 60468 36-40 14194 53402 24830 53537 81305 41-45 62590 93965 49340 71341 49684 46-50 36207 34095 32081 57004 60672
Respuesta: Primero: Asignamos número a cada alumno del 1 al 20: Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Nombre Alumno Juan Alicia Pedro Marcos Alberto Jorge José Carlos Miguel Victoria ¿Trabaja? SI NO NO NO SI SI NO NO NO SI Número 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nombre Alumno María Fernanda Julio Rosa Fabián Ana Laura Enrique Carmen Marcelo ¿Trabaja? NO NO SI NO NO NO NO NO SI SI
Segundo: Buscamos en la tabla de números aleatorios 4 números, de dos dígitos, entre el 1 y el 20, sin repetir. Tabla denúmeros aleatorios:
columna fila 1 2 3 4 5 1-5 10480 22368 24130 42167 37570 6-10 15011 46573 48360 93093 39975 11-15 01536 25595 22527 06243 81837 16-20 02011 85393 97265 61680 16656 21-25 81647 30995 76393 07856 06121 26-30 91646 89198 64809 16376 91782 31-35 69179 37982 15179 39440 60468 36-40 14194 53402 24830 53537 81305 41-45 62590 93965 49340 71341 49684 46-50 36207 34095 32081 57004 60672Los números seleccionados son: 10, 1, 11, 20. Por lo tanto, la muestra está compuesta por: *10: Victoria que SI trabaja. *1: Juan que SI trabaja. *11: María que NO trabaja. *20: Marcelo que SI trabaja. b. Indique cuál es el Parámetro y cuál es el Estadístico en (a). Respuesta: El Parámetro es el porcentaje de alumnos que trabajan en la población de tamaño N=20 alumnos, es decir:
P=
n depersonas que trabajan 7 = = 0,35 o 35% N 20
n de personas que trabajan 3 = = 0,75 o 75% n 4
El Estadístico es el porcentaje de alumnos que trabajan en la muestra de tamaño n=4 alumnos, es decir:
p= ˆ
c.
Elija una muestra estratificada de tamaño n=4 de esta población. Use la tabla de números aleatorios, en cada alternativa empiece en la fila 1 columna 1 y continúe seleccionando hacia laderecha. Indique los pasos para elegir la muestra. Nombre Alumno ¿Trabaja? Nombre Alumno ¿Trabaja? Juan SI María NO Alicia NO Fernanda NO Pedro NO Julio SI Marcos NO Rosa NO Alberto SI Fabián NO Jorge SI Ana NO José NO Laura NO Carlos NO Enrique NO Miguel NO Carmen SI Victoria SI Marcelo SI Respuesta: Para elegir una muestra estratificada, primero se dividen los hombres de las mujeres y se asignannúmero de identificación a cada estrato:
Estrato Hombres Número Nombre Alumno 1 Juan 2 Pedro 3 Marcos 4 Alberto 5 Jorge 6 José 7 Carlos 8 Miguel 9 Julio 10 Fabián 11 Enrique 12 Marcelo
Estrato Mujeres Número Nombre Alumno 1 Alicia 2 Victoria 3 María 4 Fernanda 5 Rosa 6 Ana 7 Laura 8 Carmen
Usando la tabla de números aleatorios, se elige una muestra aleatoria simple de tamaño n=2 de loshombres, buscando números del 1 al 12. Se parte de la fila 1 columna 1. Se usan dos dígitos. Tabla de números aleatorios:
columna Fila 1 2 3 4 5 1-5 10480 22368 24130 42167 37570 6-10 15011 46573 48360 93093 39975 11-15 01536 25595 22527 06243 81837 16-20 02011 85393 97265 61680 16656 21-25 81647 30995 76393 07856 06121 26-30 91646 89198 64809 16376 91782 31-35 69179 37982 15179 39440 60468 36-40...
MUESTREO.
Ejemplo 1: Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20 alumnos de la Universidad de Talca. Base de datos de la población: Nombre Alumno ¿Trabaja? Nombre Alumno ¿Trabaja? Juan SI María NO Alicia NO Fernanda NO Pedro NO Julio SI Marcos NO Rosa NO Alberto SI Fabián NO Jorge SI Ana NO José NO Laura NO CarlosNO Enrique NO Miguel NO Carmen SI Victoria SI Marcelo SI a. Elija una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta población. Use la tabla de números aleatorios adjunta, empiece en la fila 1 columna 1 y continúe seleccionando hacia la derecha. Indique los pasos para elegir la muestra. Tabla de números aleatorios:
columna fila 1 2 3 4 5 1-5 10480 22368 24130 42167 37570 6-10 15011 46573 4836093093 39975 11-15 01536 25595 22527 06243 81837 16-20 02011 85393 97265 61680 16656 21-25 81647 30995 76393 07856 06121 26-30 91646 89198 64809 16376 91782 31-35 69179 37982 15179 39440 60468 36-40 14194 53402 24830 53537 81305 41-45 62590 93965 49340 71341 49684 46-50 36207 34095 32081 57004 60672
Respuesta: Primero: Asignamos número a cada alumno del 1 al 20: Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Nombre Alumno Juan Alicia Pedro Marcos Alberto Jorge José Carlos Miguel Victoria ¿Trabaja? SI NO NO NO SI SI NO NO NO SI Número 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Nombre Alumno María Fernanda Julio Rosa Fabián Ana Laura Enrique Carmen Marcelo ¿Trabaja? NO NO SI NO NO NO NO NO SI SI
Segundo: Buscamos en la tabla de números aleatorios 4 números, de dos dígitos, entre el 1 y el 20, sin repetir. Tabla denúmeros aleatorios:
columna fila 1 2 3 4 5 1-5 10480 22368 24130 42167 37570 6-10 15011 46573 48360 93093 39975 11-15 01536 25595 22527 06243 81837 16-20 02011 85393 97265 61680 16656 21-25 81647 30995 76393 07856 06121 26-30 91646 89198 64809 16376 91782 31-35 69179 37982 15179 39440 60468 36-40 14194 53402 24830 53537 81305 41-45 62590 93965 49340 71341 49684 46-50 36207 34095 32081 57004 60672Los números seleccionados son: 10, 1, 11, 20. Por lo tanto, la muestra está compuesta por: *10: Victoria que SI trabaja. *1: Juan que SI trabaja. *11: María que NO trabaja. *20: Marcelo que SI trabaja. b. Indique cuál es el Parámetro y cuál es el Estadístico en (a). Respuesta: El Parámetro es el porcentaje de alumnos que trabajan en la población de tamaño N=20 alumnos, es decir:
P=
n depersonas que trabajan 7 = = 0,35 o 35% N 20
n de personas que trabajan 3 = = 0,75 o 75% n 4
El Estadístico es el porcentaje de alumnos que trabajan en la muestra de tamaño n=4 alumnos, es decir:
p= ˆ
c.
Elija una muestra estratificada de tamaño n=4 de esta población. Use la tabla de números aleatorios, en cada alternativa empiece en la fila 1 columna 1 y continúe seleccionando hacia laderecha. Indique los pasos para elegir la muestra. Nombre Alumno ¿Trabaja? Nombre Alumno ¿Trabaja? Juan SI María NO Alicia NO Fernanda NO Pedro NO Julio SI Marcos NO Rosa NO Alberto SI Fabián NO Jorge SI Ana NO José NO Laura NO Carlos NO Enrique NO Miguel NO Carmen SI Victoria SI Marcelo SI Respuesta: Para elegir una muestra estratificada, primero se dividen los hombres de las mujeres y se asignannúmero de identificación a cada estrato:
Estrato Hombres Número Nombre Alumno 1 Juan 2 Pedro 3 Marcos 4 Alberto 5 Jorge 6 José 7 Carlos 8 Miguel 9 Julio 10 Fabián 11 Enrique 12 Marcelo
Estrato Mujeres Número Nombre Alumno 1 Alicia 2 Victoria 3 María 4 Fernanda 5 Rosa 6 Ana 7 Laura 8 Carmen
Usando la tabla de números aleatorios, se elige una muestra aleatoria simple de tamaño n=2 de loshombres, buscando números del 1 al 12. Se parte de la fila 1 columna 1. Se usan dos dígitos. Tabla de números aleatorios:
columna Fila 1 2 3 4 5 1-5 10480 22368 24130 42167 37570 6-10 15011 46573 48360 93093 39975 11-15 01536 25595 22527 06243 81837 16-20 02011 85393 97265 61680 16656 21-25 81647 30995 76393 07856 06121 26-30 91646 89198 64809 16376 91782 31-35 69179 37982 15179 39440 60468 36-40...
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