Muestreo

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MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (M.A.S)

• El objetivo del muestreo aleatorio simple (M.A.S), es obtener una muestra representativa de una población.
• Una población puede ser considerada como finita (N) o infinita.
A. Una población se dice que es finita: cuando el número de sus elementos o unidades de muestreo es determinado o conocido, por ejemplo:
a. La población de N = 42,000clientes de una entidad financiera.
b. La población de N = 320,000 viviendas de una ciudad.
B. Una población se dice que es infinita: cuando el número de sus elementos o unidades de muestreo es un número indeterminado (una cantidad muy grande), por ejemplo:
a. La población de truchas de una piscigranja.
b. La población de plantas de un bosque.
c. La población de 20toneladas de azúcar a granel.

• El muestreo puede ser considerado también con reposición o sin reposición.
A. El Muestreo CON REPOSICIÓN: es cuando la unidad o el elemento sorteado o elegido puede volver a ser sorteado o elegido, por ejemplo:
a. De una urna que contiene 10 papelitos numerados del 1 al 10, se desea seleccionar 3 números: se elige un papelito (que puede ser el 1) se anota sunúmero y se regresa el papelito a la urna, luego se elige un papelito por segunda vez, que puede salir 1 u otro número.
b. Se vuelve a regresar el papelito a la urna y luego se elige un papelito por tercera vez (que puede resultar ser el mismo número 1 u otro). Así la muestra podría ser: (1,1,1) ó (1,2,3) y así sucesivamente.

B. El Muestreo SIN REPOSICIÓN: es cuando la unidad oelemento elegido de la urna no es reemplazada, por ejemplo: para la urna que tienen los 10 papelitos, se pueden sacar los tres papelitos al mismo tiempo o una por una sin regresar los papelitos a la urna.

Se dice que el Muestreo Aleatorio Simple (MAS), es una técnica de muestreo en la cual se selecciona una muestra de n unidades, de una población de N unidades, de tal manera que cada elemento de lapoblación tiene la misma probabilidad de ser elegida.

Cuando las unidades de la población se distribuyen más o menos homogéneamente, y además cada unidad de la población tiene la misma posibilidad de ser elegida.
Para seleccionar una muestra aleatoria simple es necesario contar con un “Marco Muestral” y la tabla de los números aleatorios.

|| |
|K = Número de todas las muestras posibles de tamaño n, que se |Probabilidad de obtener una m.a.s. de tamaño n. |
|pueden obtener de una población de tamaño N | |
|a. Cuando el muestreo es sin reposición:|
| | |
|k = [pic] ........................... (1) |Probabilidad = [pic] .. ……...... (2) |
|b. Cuando el muestreo es con reposición:|
| | |
| |Probabilidad = [pic] ..……....... (4) |
|k = N n ......................... (3)| |
| | |

a. Parámetro:
Es una medida estadística de la población, tales como:(, (2 , ( , P ,T.
En forma general el parámetro se puede representar por [pic].
b. Estimador:
Es una...