MULTICOLINEALIDAD

MULTICOLINEALIDAD

Es un hecho que muchas variables

explicativas presentan un alto grado de
colinealidad; asimismo, resulta muy claro que
existen diseños experimentales XX (es decir,
matriz dedatos) que serían mucho más
convenientes que los diseños que proporciona
la experimentación natural (es decir, la
muestra disponible).

El supuesto 8 del modelo clásico de regresión lineal

(MCRL)plantea que no existe multicolinealidad entre las
regresoras incluidas en el modelo de regresión. En este
capítulo consideramos en forma crítica el supuesto de no
multicolinealidad en busca de respuestasa las siguientes
preguntas:
1. ¿Cuál es la naturaleza de la multicolinealidad?
2. ¿Es la multicolinealidad realmente un problema?
3. ¿Cuáles son sus consecuencias prácticas?
4. ¿Cómo se detecta?5. ¿Qué medidas pueden tomarse para aliviar el problema
de multicolinealidad?

1. ¿Cuál es la naturaleza de la multicolinealidad?
El término multicolinealidad se atribuye a

Ragnar Frisch.Originalmente, designaba una
relación lineal “perfecta” o exacta entre
algunas o todas las variables explicativas de
un modelo de regresión. Para la regresión
con k variables que incluye las variablesexplicativas X1, X2, . . . , Xk se dice que
existe una relación lineal exacta si se
satisface la siguiente condición:

B1X1 + B2X2 + ·· ·+Bk Xk 0

Donde B1, B2,. . . , Bk, son constantes tales

que no todasson simultáneamente iguales a
cero.
Hoy en día, sin embargo, el término
multicolinealidad incluye el caso de
multicolinealidad perfecta, como lo indica y
también el caso en el cual hay X variablesintercorrelacionadas pero no en forma
perfecta, de la siguiente manera:
B1X1 + B2X2 + ·· ·+B2Xk + vi 0

Donde vi es un término de error estocástico.

Para apreciar la diferencia entremulticolinealidad perfecta y multicolinealidad
menos que perfecta suponga, por ejemplo,
que λ2 0. Entonces,se escribe como

Existen diversas fuentes de multicolinealidad. Como afi rman Montgomery y

Peck, la...