multiplicador moentario


MULTIPLICADOR MONETARIO
El multiplicador monetario o multiplicador bancario es el mecanismo por el cual la creación mediante reserva fraccionaria de depósitos bancarios ex nihilo lleva a un aumento de la masa monetaria
El multiplicador monetario o multiplicador del dinero, es el proceso que permite a los bancos multiplicar el dinero partiendo de una cantidad de dinero inicial. Esto se debe aque los bancos solo están obligados a mantener en sus reservas un nivel mínimo de dinero, el coeficiente de caja, determinado por cada Banco Central.
La fórmula comúnmente utilizada para calcular el multiplicador monetario (m) es la inversa del coeficiente de caja (c):

Funcionamiento del multiplicador
Al recibir un depósito de 100, un banco con un encaje (o coeficiente de caja) del 10%,puede prestar 90 a la vez que mantiene la disponibilidad inmediata de 100 para el depositario (cuentas a la vista). Si el prestatario a su vez deposita sus 90 en el mismo banco, este puede volver a prestar otros 81 (manteniendo el 10% de reserva)... este proceso se repite y extiende a lo largo del sistema bancario.

Fórmula del multiplicador





Fórmula simple
Una versión simplificada delmultiplicador, m, es la inversa del coeficiente de encaje, w, donde a es igual a 0:

Un incremento de la base monetaria en 100€ puede, en el límite, tras pasar por un sistema de banca de reserva fraccional con un coeficiente de encaje del 10% llevar a un incremento de la masa monetaria en 1000€. Esta formulación supone que el público no retiene ninguna cantidad de dinero efectivo y todo el dinerose encuentra en los bancos.

Matemáticas, formalización
Deje que la base monetaria se normalice a la unidad. Defina el coeficiente de reservas legales, , es la razón de las reservas libres, , es la proporción de drenaje de dinero con respecto a los depósitos, ; suponemos que la demanda de fondos es ilimitada; entonces esta serie geométrica define el límite superior teórico para los depósitos:Análogamente, el límite superior teórico para la base monetaria retenida del público la define esta serie geométrica:

y el límite superior teórico para el total de préstamos prestados en el mercado, esta otra serie geométrica:

Sumando las dos cantidades, el multiplicador monetario teórico se define como


El proceso descrito anteriormente por la serie geométrica se puede representaren la siguiente tabla, donde
préstamos en la fase  están en función de los depósitos en la fase precedente: 
la base monetaria retenida del público en la fase  es una función de los depósitos en la fase precedente: 
depósitos en la fase  que son la diferencia entre los préstamos y la base monetaria retenida del público en relación a la misma fase: 










El mecanismo delmultiplicador monetario es muy sencillo.

Vamos a ver un ejemplo para entenderlo mejor:
Imaginemos que Pepe realiza un depósito de 1000€ en un banco, si el coeficiente de caja es del 10%, el banco tendrá que guardar el 10% de esos 1000 euros (100 euros) y podrá prestar 900€ de ese dinero a María. Si la persona que recibe ese dinero lo deposita otra vez en el banco, el banco guarda un 10% de los 900€depositados (90 euros) y presta los 810 restantes a Fulano, así sucesivamente en una serie infinita decreciente.
Para calcular el total de dinero que al final existe en la economía, multiplicamos el dinero inicial por el m:
1) Calculamos el multiplicador monetario:   m = 1/10% = 10
2) Multiplicamos m por el dinero inicial:     1000€ x m = 1000€ x 10 = 10.000€
 
Esos 1.000€ iniciales se hanmultiplicado y ahora existen 10.000€ en el mercado.
Alguno podría pensar que es dinero es ficticio, pero si nos fijamos individualmente, siguiendo con el ejemplo, Pepe dice que tiene 1000€ en el banco y nadie se los va a quitar, María tiene 900€ y Fulano 810€. Por lo tanto, ese dinero se ha creado y vale lo mismo que el principal.
¿Qué pasaría si Pepe y María quisieran sacar todo su dinero del...