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Problemas

1 Los resultados de una corrida de simulación son de naturaleza aleatoria. Este problema demostrará este hecho e investigará el impacto del número de pruebas sobre esta aleatoriedad. Considere el caso de Freddy, el joven de los periódicos.

Un distribuidor le lleva cada mañana temprano, los ejemplares de “El Comerciante”. Cualquier ejemplar que no se venda al final del día sedevuelve al distribuidor la mañana siguiente. Sin embargo, el distribuidor para no desanimar a los vendedores e incentivarlos a pedir un gran número de ejemplares, les paga una pequeña cantidad por los ejemplares no vendidos y devueltos. Los costos de Freddy son:

• Freddy paga S/. 1.50 por ejemplar recibido.

• Freddy cobra S/. 2.50 por ejemplar vendido.

• El reembolsode Freddy es de S/. 0.50 por ejemplar no vendido.

Freddy no está seguro de la cantidad de periódicos que le convendría pedir. Por eso ha estado llevando un registro de sus ventas diarias y esto es lo que ha encontrado:

• Cualquier día vende entre 40 y 70 ejemplares,

• La frecuencia de los números entre 40 y 70 es aproximadamente la misma.

Freddy necesita sabercuál debe ser el número de ejemplares que debería pedir diariamente para maximizar su beneficio promedio por día.

a. Fije el número de pruebas en 100 y corra cinco veces la simulación del problema de Freddy (con pedidos de 50, 55, 60, 65 y 70 ejemplares). Observe la utilidad media de cada corrida de simulación.

b. Repita el inciso a), pero ahora establezca el número de pruebas en 1,000.c. Compare los resultados de los incisos a) y b) y comente cualquier diferencia que encuentre.

2 Considere los datos históricos contenidos en el archivo de Excel "Datos_Ventas_1" del Aula Virtual semana 12. Use @Risk para ajustar todas las distribuciones continuas disponibles a estos datos.

a. Cuál distribución ofrece el mejor ajuste de los datos? ¿Cuáles son los parámetros de ladistribución?

b. ¿Qué distribución ofrece el segundo mejor ajuste de los datos? ¿Cuáles son los parámetros de la distribución?

3 Considere los datos históricos contenidos en el archivo de Excel "Datos_Ventas_2" del Aula Virtual semana 12. Use @Risk para ajustar todas las distribuciones continuas disponibles a estos datos.

a. ¿Cuál distribución ofrece el mejor ajuste de los datos?¿Cuáles son los parámetros de la distribución?

b. ¿Qué distribución ofrece el segundo mejor ajuste de los datos? ¿Cuáles son los parámetros de la distribución?

4 Amayo Desarrollos Inmobiliarios SAC (ADI) está reconsiderando el proyecto del Amayo Resort Hotel. Se ubicaría en las bellas playas de Pisco cerca a la reserva de Paracas.

El costo de la compra del terreno sería 1 millón dedólares, a pagar de inmediato. Los costos de construcción serían aproximadamente de 2 millones de dólares, pagaderos al final del año 1. Sin embargo, los costos de construcción son inciertos. Éstos podrían subir o bajar 20 por ciento del costo estimado de 2 millones de dólares. Suponga que los costos de construcción siguen una distribución triangular.

ADI tiene mucha incertidumbre sobrelas utilidades (o pérdidas) anuales de operación que se generarían una vez que el hotel estuviera construido. Su mejor estimación de utilidad operativa anual en los años 2, 3, 4 y 5 es 700,000 dólares. Por esta gran incertidumbre, la estimación de la desviación estándar de la utilidad de operación anual en cada año es también de 700,000 dólares. Suponga que las utilidades anuales sonestadísticamente independientes y siguen una distribución normal.

Después del año 5, ADI planea vender el hotel. Es probable que el precio de venta esté en algún punto entre 4 y 8 millones de dólares (suponga una distribución uniforme). ADI usa una tasa de descuento de 10 por ciento para calcular el valor presente neto. (Para este cálculo, suponga que las utilidades de cada año se reciben al final del...
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