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ELEMENTOS FUNDAMENTALES Y ECUACIONES DE LA ELIPSE
centro | Eje focal | focos | Ecuación Ord. |
1 Origen C (0,0) | Horizontal eje X | F (o,c) F(-c,o) | X2 /a2 + Y2/b2 =1 |
2Origen c (0,0) | Vertical eje Y | F ( 0,c) F (o,-c) | X2/b2 +Y2/a2=1 |
3 Fuera de origen c (h,k) | Horizontal paralelo al eje X | F (h+c,0) F(h-c,0) | (x-h)2/a2 +(y-k)2/b2=1 |
4 Fuera del origen c(h,k) | Vertical paralelo al eje Y | F (o,h+c) F(h-c) | (x-h)2/b2 + (y-k)2/a2=1 |


ECUACIONES DE LA PARABOLA
VERTICE | EJE FOCAL | FOCOS | ECUACIONORDINARIA |
1 origen c(0,0) | Horizontal eje X | F (c,0) F(-c,0) | Y2 =4 ax y2 = -4 ax |
Origen c(0,0) | Vertical eje Y | F(0,c) F(0,-c) | X2=4ay X2=-4ay |
Fuera deorigen c (h,k) | Horizontal eje x | (h+c,k) (h+c,k) | (y-k)2=4ª(x-h) (y-k)2=-4a(x-h) |
Fuera del origen c (h,k) | Vertical eje y | (h,k+c) (h,k-c) | (x-h)2=4a(y-k) (x-h)2=4a(y-k) |DEFINICION Y FORMULAS DE LA CIRCUNFERENCIA: FORMULA ORDINARIA, CANÒNICA Y GENERAL
La circunferencia es el lugar geométrico de un punto decoordenadas (x, y) que se mueve sobre un plano, de manera que su distancia permanecerá constante con relación a un punto fijo de coordenadas (h,k)
El punto fijo se llama centro de la circunferenciay distancia constante es el radio r.
Se le llama forma reducida o forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia. | r2=(x-h)2 + (y-k)2 |
Si el centro de la circunferencia esta en elorigen de los ejes coordenados, entonces h=0 y k=0 y la ecuación anterior se reduce a.Ecuación de la circunferencia con centro en el origen conocido como forma canónica. | r2=x2+y2 |
Sidesarrollamos la forma reducida de la ecuación de la circunferencia r2=(x-h)2+ (y-k)2.Obtenemos la forma general de la ecuación de la circunferencia x2-2xh+h2-2yk+h2+k2-r2=0Si en la expresión anterior,...