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Páginas: 2 (310 palabras)
Publicado: 22 de agosto de 2011
Osman López numero de lista 33
Lic.: Max Méndez
Área de un triángulo
Áreas. El área de un triángulo es igual al semiproducto entre la longitud de una base y laaltura relativa a esta:[3]
donde b es la base del triángulo y h es la altura correspondiente a la base. (se puede considerar cualquier lado como base)
* Si eltriángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de los catetos:
donde a y b son los catetos.
* Si seconoce la longitud de sus lados, se puede aplica la fórmula de Herón.
donde a, b, c son los valores de las longitudes de sus lados, s = ½ (a + b + c) es el semiperimetrodel triángulo.
* Si el triángulo es equilátero, el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la raíz cuadrada de 3:
donde a es un lado del triángulo* El cuadrado es el polígono regular de cuatro lados; es a la vez un rectángulo y un rombo, por lo que su área puede ser calculada de la misma manera que la de estos dos.En particular, dado que sus lados son iguales, se usa la fórmula:[3]
Área del círculo y la elipse
El área de un círculo, o la delimitada por una circunferencia, secalcula mediante la siguiente expresión matemática:[4]
El área delimitada entre la gráfica de dos curvas puede calcularse mediante la diferencia entre las integrales deambas funciones.
El área delimitada por una elipse es similar y se obtiene como producto del semieje mayor por el semieje menor multiplicados por π:[5]
El área de unpentágono convexo regular de lado a se puede obtener de la siguiente fórmula:
De forma general si tenemos que el radio de la circunferencia circunscrita es ru
o también:
Lic.: Max Méndez
Área de un triángulo
Áreas. El área de un triángulo es igual al semiproducto entre la longitud de una base y laaltura relativa a esta:[3]
donde b es la base del triángulo y h es la altura correspondiente a la base. (se puede considerar cualquier lado como base)
* Si eltriángulo es rectángulo, la altura coincide con uno de los catetos, con lo cual el área es igual al semiproducto de los catetos:
donde a y b son los catetos.
* Si seconoce la longitud de sus lados, se puede aplica la fórmula de Herón.
donde a, b, c son los valores de las longitudes de sus lados, s = ½ (a + b + c) es el semiperimetrodel triángulo.
* Si el triángulo es equilátero, el área es igual a un cuarto del cuadrado de un lado por la raíz cuadrada de 3:
donde a es un lado del triángulo* El cuadrado es el polígono regular de cuatro lados; es a la vez un rectángulo y un rombo, por lo que su área puede ser calculada de la misma manera que la de estos dos.En particular, dado que sus lados son iguales, se usa la fórmula:[3]
Área del círculo y la elipse
El área de un círculo, o la delimitada por una circunferencia, secalcula mediante la siguiente expresión matemática:[4]
El área delimitada entre la gráfica de dos curvas puede calcularse mediante la diferencia entre las integrales deambas funciones.
El área delimitada por una elipse es similar y se obtiene como producto del semieje mayor por el semieje menor multiplicados por π:[5]
El área de unpentágono convexo regular de lado a se puede obtener de la siguiente fórmula:
De forma general si tenemos que el radio de la circunferencia circunscrita es ru
o también:
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