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Ecuaciones Cuadráticas


Kenneobed Figueroa

10-5


Matemática



10/15/12

1) Los cuatro métodos de resolver ecuaciones cuadráticas son:
Factorización
Raíz cuadradaCompletando el cuadrado 
La fórmula cuadrática
2) Definiciones, propiedades, reglas y aplicaciones.
Factorización
La propiedad del producto cero dice:
AB = 0 si y solo si A=0 ó B=0Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a la cero
Luego expresar el lado dela ecuación que no es cero como un producto de factores. Finalmente se iguala acero cada factor y se despeja pará la variable.No podemos resolver todas las ecuaciones cuadráticas por factorización porque este método está limitado a coeficientes enteros.  Por eso tenemos que conocer otros métodos.

Raíz cuadrada
Este método requiere el uso de la propiedad que se menciona a continuación.
Propiedad de la raíz cuadrada:
Para cualquier número real k, la ecuación x2 = k es equivalente a:Completando el cuadrado 
Completar el cuadrado conlleva hallar el tercer término de un trinomio cuadrado perfecto cuando conocemos los primeros dos. Esto es, trinomios de la forma: 
x2 + bx + ?
 Regla para hallar el último término de x2 + bx +?: El último término de un trinomio cuadrado perfecto ( con a = 1) es el cuadrado de la mitad del coeficiente del término del medio.   Esto es el trinomio cuadradoperfecto cuyos dos primeros términos son
  x2 + bx  es :
 
 Al completar el cuadrado queremos una ecuación equivalente que tenga un trinomio cuadrado perfecto a un lado.
Para obtener la ecuación equivalente el número que completa el cuadrado debe sumarse a ambos lados de la ecuación.
La fórmula cuadráticaLa solución de una ecuación ax2 + bx +c con a diferente de cero está dada por la fórmula cuadrática:

La expresion:

 
conocida como el discriminante determina el número y...