Método De Las Dos Fases

Definición:
Siempre es fácil obtener una solución básica factible inicial, en las variables originales del modelo. Para conseguir esto utilizaremos el Método Simplex de dos fases. El Método de lasDos Fases es una variante del algoritmo simple que es usado como alternativa al Método de la Gran M, donde se evita el uso de la constante M para las variables artificiales.
Pasos:
FASE 1. Formule unnuevo problema reemplazando la función objetivo por la suma de las variables artificiales.
La nueva función objetivo se minimiza sujeta a las restricciones del problema original. Si el problematiene un espacio factible el valor mínimo de la función objetivo óptima será cero, lo cual indica que todas las variables artificiales son cero. En este momento pasamos a la fase 2.

* Si el valormínimo de la función objetivo óptima es mayor que cero, el problema no tiene solución y termina anotándose que no existen soluciones factibles.

FASE 2. Utilice la solución óptima de la fase 1 comosolución de inicio para el problema original. En este caso, la función objetivo original se expresa en términos de las variables no básicas utilizando las eliminaciones usuales Gauss-Jordan.
Ejercicio:Minimizar
 
Sujeto a:
 
 

Minimizar
 
Sujeto a:
 

Fase I :
 Minimizar
 
Sujeto a:
 

Minimizar
 
Sujeto a:
 

 
V.B. | Z | X1 | X2 | S1 | S2 | R1 | R2 | Solución|
Z | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | -1 | 0 |
R1 | 0 | 2 | 3 | -1 | 0 | 1 | 0 | 36 |
R2 | 0 | 3 | 6 | 0 | -1 | 0 | 1 | 60 |
 
V.B. | Z | X1 | X2 | S1 | S2 | R1 |R2 | Solución |
Z | 1 | 5 | 9 | -1 | -1 | 0 | 0 | 96 |
R1 | 0 | 2 | 3 | -1 | 0 | 1 | 0 | 36 |
R2 | 0 | 3 | 6 | 0 | -1 | 0 | 1 | 60 |
 
V.B. | Z | X1 | X2 |S1 | S2 | R1 | R2 | Solución |
Z | 1 | 1/2 | 0 | -1 | 1 /2 | 0 | 3/2 | 6 |
R1 | 0 | 1/2 | 0 | -1 | 1 /2 | 1 | -1/2 | 6 |
X2 | 0 | 1/2 | 1 | 0 | -1/6 | 0 | 1/6 |...