Método De Proyecciones Para Las Poligonales

1. Método de proyecciones para las poligonales

Ejemplo: Calculó de las coordenadas de una poligonal usando el método de proyecciones para una poligonal de 7 puntos.

Paso: 1. Datos tomados en Campo.

P | Est | PV | Distancia | Ang. Externos | Az. inicial | |
1 | 1 | 6 | 42.85 | 252º51’29’’ | 178º53’22.20’’ | P = puntos |
2 | 6 | 7 | 130.27 | 248º16’10’’ | | Est= |
3 | 7 | 8 |22.43 | 235º36’30’’ | | PV=Punto Visado |
4 | 8 | A | 64.42 | 204º16’25’’ | | |
5 | A | 11 | 63.48 | 228º40’38’’ | | |
6 | 11 | 5 | 55.55 | 259º29’20’’ | | |
7 | 5 | 1 | 104.81 | 190º49’45’’ | | |

Paso: 2. Sumatoria de los Ángulos.
Simbología
s Int.=Ángulos Internos
s Ext.=Ángulos Externos
n = No de vértices
Az. Inicial= Azimut inicial.

s Int.=180º(n-2)

sExt.=180º(n+2)

Condición.

s Ext.=180º(n+2)=180º(n+2)=180º(9)=1620º00’00’’

s Ext.=1+2+3+ … … +n

Sumando todos los ángulos.

252º51’29’’+248º16’10’’+235º36’30’’+204º16’25’’+228º40’38’’+259º29’20’’+190º49’45’’=1620º00’17’’

Paso: 3. Encontrar la tolerancia angular y el error.
Ta=a n
TQ=20” 7 =00º00’52.92’’
E= s Ext. - s Ext.= 1620º00’17’’ - 1620º00’00’’=0º0’17’’

Si latolerancia es menor que el error se acepta el trabajo, es decir se continua calculando e

Si T≥E Se acepta el trabajo (es decir se continua con los cálculos)
T E Se rechaza el trabajo (es decir se suspenden los cálculos y se va a campo)

Nota: Si se suspenden los cálculos es forzoso ir a campo a tomar los ángulos nuevamente hasta que la tolerancia sea menor o igual al error (T≥E) .Paso: 4.
Compensación de ángulos (CQ).
CQ=E/n
Nota: Se quita de acuerdo a las condiciones de campo
CQ=0º0’17’’ / 7 = 0º0’2.43’’

Paso: 5. Corregir Ángulos
CQ=s tomados – CQ

s tomados | | CQ | | Ang.Corregidos |
252º51’29’’ | - | 0º0’2.43’’ | = | 252º51’26.57’’ |
248º16’10’’ | - | 0º0’2.43’’ | = | 248º16’7.57’’ |
235º36’30’’ | - | 0º0’2.43’’ | = | 235º36’27.57’’ |
204º16’25’’| - | 0º0’2.43’’ | = | 204º16’22.57’’ |
228º40’38’’ | - | 0º0’2.43’’ | = | 228º40’35.57’’ |
259º29’20’’ | - | 0º0’2.43’’ | = | 259º29’17.57’’ |
190º49’45’’ | - | 0º0’2.43’’ | = | 190º49’42.57’’ |

Paso: 6. Comprobación de ángulos.

Condición s Ext.=1620º0’00’’

252º51’26.57’’+248º16’7.57’’+235º36’27.57’’+204º16’22.57’’+228º40’35.57’’+259º29’17.57’’
+190º49’42.57’’= 1620º00’00’’Paso: 7. Cálculo de azimuts.

Regla: azimut inicial + 180 +ángulo siguiente.
Si pasa de 360º resta 360º
Si pasa se 720 resta 720º
Repetir lo anterior y da el azimut de la siguiente línea.

Azimut inicial | 178º53’22.20’’ | |
+ | 180º | |
+ | 252º51’26.57’’ | 1er. Azimut corregido |
| 611º44’48.77’’ | |
- | 360 | |
| 251º44’48.77’’ | Azimut 1-6 |
+ | 180º | |
+ |248º16’7.57’’ | 2do. Azimut corregido |
| 680º00’56.34’’ | |
- | 360 | |
| 320º00’56.34’’ | Azimut 6-7 |
+ | 180 | |
+ | 235º36’27.57’’ | 3er. Azimut corregido |
| 735º37’23.91’’ | |
- | 720 | |
| 15º37’23.91’’ | Azimut 7-8 |
+ | 180º | |
| 204º16’22.57’’ | 4to. Azimut corregido |
| 399º53’46.4’’ | |
- | 360 | |
| 39º53’46.48’’ | Azimut 8-A |
+ | 180º | |
|228º40’35.57’’ | 5to. Azimut corregido |
| 448º34’22.05’’ | |
- | 360 | |
| 88º34’22.05’’ | Azimut A-11 |
+ | 180º | |
| 259º29’17.57’’ | 6to. Azimut corregido |
| 528º08’39.62’’ | |
- | 360º | |
| 168º03’39.62’’ | Azimut 11-5 |
+ | 180 | |
| 190º49’42.58’’ | 7to. Azimut corregido |
+ | 180º | |
| 538º53’22.20’’ | |
- | 360 | |
| 178º53’22.20’’ |Azimut 5-1 |

Paso: 8. Convertir azimuts a rumbos.

Formulas para obtener los rumbos

I Rbo=Az
II Rbo = 360º – Az
III Rbo = Az – 180º
IV Rbo = 180º - Az

N

II I

W E
III IV

S

Az 5-1 = 178º53’22.20’’
Rbo=180º -178º53’22.20’’= S 1º6’37.8 E

Az 1-6 =251º44’48.77’’
Rbo=251º44’48.77’’- 180º = S 71º...