Métodos gráficos para la suma y descomposición de vectores.

Métodos gráficos para la suma y descomposición de vectores.
¿Qué es un vector? En Física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizadapara representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo). Los vectores en un espacio euclídeo se puedenrepresentar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Suma de vectores
La definición suma de vectores en el orden u+v produce otro vector,es como encadenar, siempre visualmente, un vector u y luego uno v. Diremos que u+v se simplifica como un vector w o que w descompone como suma de vectores u y v.

1) Decir que u+v=v+u, es exigir quelas dos sumas simplifiquen en el mismo vector, en negro. Véase que en física los vectores en rojo simulan la descomposición de fuerzas ejercidas por el vector negro en su origen, y se representa conun paralelogramo.

2) Decir que u+(v+w)=(u+v)+w, es exigir que las simplificaciones de sumas de vectores puedan ser optativas en cualquier cadena de sumas.

3) Decir que existe un vector cero(elemento neutro) tal que u+0=u, equivale a exigir que exista un vector incapaz de efectuar, mediante la suma, modificación alguna a todos los vectores.

4) Decir que u+(-u)=0, es exigir la existenciade un elemento opuesto, -u, que sumado a u simplifique en un vector cero.

Descomposiciones de un vector
Dado un vector  y una dirección de referencia dada por un vector unitario  se puededescomponer el primer vector en una componente paralela y otra componente perpendicular a la dirección de referencia:

En física esta descomposición se usa en diferentes contextos como descomponer laaceleración en una componente paralela a la velocidad y otra componente perpendicular a la misma. También el tensión mecánica en un punto sobre un plano puede descomponerse en una componente normal al...