Métodos Numericos

Universidad Católica Del Norte
Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas
Departamento de Ingeniería Metalúrgica y minas

Método de Cholesky
Método de Cholesky

Integrantes: FelipeMaluenda E.
Alvaro Nuñez R.
Profesor: Antonio Garcia
Fecha entrega: 05/11/2012

Contenido
Teoría del método numérico (Cholesky) 3
Problema 20.48 4
Hoja de excel 6
Respuesta 9
Bibliografía10

Teoría del método numérico (Cholesky)
Teoría del método numérico (Cholesky)

La factorización de Cholesky es una manera de resolver sistemas de ecuaciones matriciales, tenemos la matriz decoeficientes de un sistema de ecuaciones, llamada A. Una condición necesaria y suficiente para que una matriz A admita factorización de Cholesky es que sea simétrica y definida positiva. Si cumplepodemos tratar de factorizarla la forma A = L*LT, cuando la tenemos factorizada ya podemos resolver el sistema de ecuaciones.

Teorema: Si A=L*LT, con L triangular inferior, real y no singular(determinante distinto de cero), entonces A es simétrica y definida positiva.

Teorema: Si A es una matriz cuadrada de orden n, es decir,
Entonces una condición necesaria y suficiente para que A sedefinida positiva es que se cumplan las siguientes condiciones.

Si se multiplica una matriz cuadrada A de orden n por su traspuesta, entonces la matriz producto AAT es simétrica y definidapositiva

Problema 20.48

Se realiza un experimento para definir la relación entre el esfuerzo aplicado y el tiempo para que se fracture cierto tipo de acero inoxidable. Se aplican ocho valoresdistintos de esfuerzo, y los datos resultantes son:

Grafique los datos y después desarrolle la ecuación de mejor ajuste para predecir el tiempo de fractura para un esfuerzo aplicado de 20Kg/mm2Primeramente graficaremos los datos:

Hoja de excel

Respuesta

Bibliografía
Bibliografía


* Apuntes de plataforma-Calculo Numérico.
* MetodosNumericosParaIngenieria.PDF
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