métodos numéricos

MATLAB
1. ¿Qué es Matlab?
MatLab es un programa interactivo para computación numérica y visualización de datos. Es ampliamente usado por Ingenieros de Control en el análisis y diseño, posee además una extraordinaria versatilidad y capacidad para resolver problemas en matemática aplicada, física, química, ingeniería, finanzas y muchas otras aplicaciones. Está basado en un sofisticado softwarede matrices para el análisis de sistemas de ecuaciones. Permite resolver complicados problemas numéricos sin necesidad de escribir un programa.
MATLAB es un entorno de computación y desarrollo de aplicaciones totalmente integrado orientado para llevar a cabo proyectos en donde se encuentren implicados elevados cálculos matemáticos y la visualización gráfica de los mismos.
MATLAB integra análisisnumérico, cálculo matricial, proceso de señal y visualización gráfica en un entorno completo donde los problemas y sus soluciones son expresados del mismo modo en que se escribirían tradicionalmente, sin necesidad de hacer uso de la programación tradicional.
El nombre de MATLAB proviene de la contracción de los términos MATrix LABoratory y fue inicialmente concebido para proporcionar fácil accesoa las librerías LINPACK y EISPACK, las cuales representan hoy en dia dos de las librerías más importantes en computación y cálculo matricial.
2. Iniciando Matlab
Después de ejecutar el programa MatLab desde el sistema operativo empleado, por ejemplo haciendo doble click sobre el icono de MatLab en ambientes Windows, aparece el indicador de comandos el cual está listo para recibir instruccionesen lenguaje MatLab. Este indicador es de la siguiente forma:
>>
Al iniciar el uso de MatLab están disponibles dos comandos de ayuda y demostración. Para ejecutarlos se escribe el comando en la línea de comandos después del símbolo >> y se presiona la tecla Enter. Por ejemplo:
>>help
Permite obtener una ayuda sobre los diferentes comandos de MatLab.
>>demo
Hace una demostración de lasdiferentes aplicaciones de MatLab.
Para cerrar o finalizar el uso de MatLab se usa el comando quit.
>>quit
3. Uso de comandos
La primera forma de interactuar con MatLab es a través de la línea de comandos. Puede ejecutarse un comando si este está escrito después del símbolo
>> y se presiona la tecla Enter.
MATLAB trabaja esencialmente con matrices numéricas rectangulares. La manera más fácil deentrar matrices pequeñas es enumerando los elementos de ésta de tal manera que:
• los elementos estén separados por blancos ó comas.
• los elementos estén cerrados entre corchetes, [ ].
• muestre el final de cada fila con ; (punto y coma).
Ejemplo:
A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ]
resultaría en la matriz
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9

MATLAB guarda esta matriz para utilizarla luego bajo el nombre deA.
Si la matriz a introducir es muy grande se puede utilizar el siguiente formato:
A = [1 2 3
4 5 6
7 8 9]
El comando load y la función fread pueden leer matrices generadas en sesiones anteriores ó generadas por otros programas.
Ya que MatLab se basa en el álgebra de matrices como ejemplo crearemos una matriz. Estas pueden estar formadas por un sólo elementos (escalar), por una fila o unacolumna (vector) o por una serie de filas y columnas (matriz propiamente dicha).
>>A=1
define A como un escalar de valor 1. Al definir A automáticamente MatLab presenta en pantalla su valor.
A =
1
Para no presentar el valor de la variable creada, debe agregarse punto y coma (;) al final del comando.
Después de crear una variable, puede presentarse su valor en pantalla escribiendo la variabledespués del prompt (>>).

Se pueden redefinir variables, por ejemplo:
>>A=[1 2 3]
define A como un vector de tres elementos, A(1)=1, A(2)=2 y A(3)=3. Estos elementos deben separase con espacios en blanco o comas (,).
Para definir una matriz se deben separar las filas con punto y coma (;) o con retorno (Enter).
>>A=[1 2 3; 4 5 6]
o
>>A=[1 2 3
4 5 6]
ambos comandos producen el mismo...