Nùmeros irracionales

Los números irracionales entre los números reales.

Historia de los números Irracionales. 
   La introducción de los distintos sistemas de números no ha sido secuencial. Así en el siglo VII A.C,los griegos descubrieron las magnitudes irracionales, es decir números que no pueden ser expresados a través de una fracción.
    El predominio en esta época de la Geometría fue la causa de que laAritmética y el Álgebra no se desarrollaran independientemente. Por ejemplo, los elementos que intervienen en los cálculos se representaban geométricamente y las magnitudes irracionales las tomaban comosegmentos de recta.
    Fueron los indios, entre los siglos V- XV,  los que inventaron el sistema de numeración actual, introdujeron los números negativos y comenzaron a operar con los númerosirracionales de forma semejante que con los racionales sin representarlos geométricamente. Utilizaban símbolos especiales para las operaciones algebraicas, como la radicación. Encontraron métodos pararesolver ecuaciones, y descubrieron la fórmula del binomio de Newton (en forma verbal).
    Durante el periodo renacentista, entre los siglos XVI y XVIII, los europeos toman contacto con las ideas griegasa través de traducciones árabes reemplazándolas, paulatinamente, por los métodos indios(los antes mencionados).

Números irracionales.
Un número irracional es un número que no se puede escribir enfracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse. A los números irracionales no periódicos los llamamos números irracionales, y al conjunto de los números irracionales los anotamos con la letra(I).
Un ejemplo de los número irracionales es que al dividir la longitud de cualquier circunferencia entre la longitud de su diámetro siempre se obtiene el numero decimal 3,1415926535897… que sellama número (pi) y se anota con la letra Griega (π);otro ejemplo es 22/7, raíz cuadrada de 2, 7 y 99.
longitud circunferencialongitud diametro=π=3,1415926535897…
Otro número decimal que tiene...