Número phi
Páginas: 10 (2301 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2010
NÚMERO PHI
Definición
El número áureo o de oro, también conocido como la razón o proporción áurea, razón dorada, proporción áurea o proporción divina es un número irracional que viene representado por le letra griega Ф (fi), dado por la siguiente relación matemática
Se trata de un número algebraico cuyas propiedades han sido descubiertas y redescubiertas por innumerables científicos ypersonajes a lo largo de la historia, que más que definirlo como una unidad, lo veían como una proporción. Encontraron que ésta se encuentra en numerosos campos, como la matemática o la computación, en la naturaleza, la música, las artes, hasta llegar a los objetos cotidianos que utilizamos día a día. Se les atribuye un carácter especial a las cosas realizadas bajo los conceptos de la divinaproporción, ya que manifiestan una estética que resulta agradable al ojo humano, y en algunos casos poseen una importancia mística.
ANTECEDENTES
Mientras que la cantidad conocida como el ‘número áureo’ siempre ha existido en las matemáticas y en la física, es desconocido cuándo fue creado y aplicado por primera vez. Es razonable asumir que posiblemente la Divina Proporción ha sido descubierta yredescubierta incontables veces por la raza humana a lo largo de la historia, lo que explicaría por qué la hayamos bajo distintos nombres.
A lo largo de los siglos ha habido diferentes estilos, normas y estereotipos sobre las proporciones de las figuras utilizadas en el arte. Estas proporciones se basan en medidas matemáticas y geométricas que cambian según la visión de cada cultura. De allísurgen las distintas corrientes artísticas, cada cual con su propio método para crear. Sobre éstas también sobre éstas influyen consideraciones religiosas, estéticas, antropológicas, económicas, sociales, etc.
Antiguo Egipto
Los primeros criterios sobre proporción se originan en el antiguo Egipto. La escultura estaba directamente relacionada con las arquitectura, con esto las estatuas se tallandesde un cubo por pertenecer a sillares. Las proporciones eran medidas por un sistema cuadriculado en que la altura del hombre era de 18 a 24 cuadradillos según las épocas y 14 si estaba sentado. Con este método se determinaba la posición exacta de cada parte del cuerpo. El número áureo se encuentra en numerosas obras de arte del antiguo Egipto. En la gran pirámide de Keops la relación entre sualtitud y la mitad de un lado de su base es casi exactamente phi. Aunque no se sabe de cierto que este numero fuese conocido por los antiguos egipcios, el sistema de medidas se basa en la diferentes partes del cuerpo por lo que no es extraño que se encuentre phi en las pirámides.
Antigua Grecia
Los griegos estudiaron extensivamente el cuerpo humano, durante la época helénica se crearonmultitud de estatuas representando la figura humana. Policleto destacó por sus
estudios, indicando que la belleza estaba directamente relacionada con las proporciones numéricas del cuerpo humano. En su tratado "Canon" determina relaciones matemáticas entre las diferentes partes del cuerpo. En la escuela de Pitágoras (570 / 480 antes de JC) se dice "todo esta arreglado con el numero". Pitágoras y susdiscípulos descubren los segmentos inconmensurables apoyándose sin duda en la proporciona áurea. El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quién lo definió de la siguiente manera: «Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor. » (Euclides Elementos)Euclides demostró que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir, que es irracional. A Platón (c. 428-347 a. C.) se le atribuye el desarrollo de ciertos teoremas relacionados con el número áureo debido que el historiador griego Proclo, al comentar sobre el Libro de los Elementos de Euclides, manifestó que éste multiplico los teoremas relativos a la sección...
Definición
El número áureo o de oro, también conocido como la razón o proporción áurea, razón dorada, proporción áurea o proporción divina es un número irracional que viene representado por le letra griega Ф (fi), dado por la siguiente relación matemática
Se trata de un número algebraico cuyas propiedades han sido descubiertas y redescubiertas por innumerables científicos ypersonajes a lo largo de la historia, que más que definirlo como una unidad, lo veían como una proporción. Encontraron que ésta se encuentra en numerosos campos, como la matemática o la computación, en la naturaleza, la música, las artes, hasta llegar a los objetos cotidianos que utilizamos día a día. Se les atribuye un carácter especial a las cosas realizadas bajo los conceptos de la divinaproporción, ya que manifiestan una estética que resulta agradable al ojo humano, y en algunos casos poseen una importancia mística.
ANTECEDENTES
Mientras que la cantidad conocida como el ‘número áureo’ siempre ha existido en las matemáticas y en la física, es desconocido cuándo fue creado y aplicado por primera vez. Es razonable asumir que posiblemente la Divina Proporción ha sido descubierta yredescubierta incontables veces por la raza humana a lo largo de la historia, lo que explicaría por qué la hayamos bajo distintos nombres.
A lo largo de los siglos ha habido diferentes estilos, normas y estereotipos sobre las proporciones de las figuras utilizadas en el arte. Estas proporciones se basan en medidas matemáticas y geométricas que cambian según la visión de cada cultura. De allísurgen las distintas corrientes artísticas, cada cual con su propio método para crear. Sobre éstas también sobre éstas influyen consideraciones religiosas, estéticas, antropológicas, económicas, sociales, etc.
Antiguo Egipto
Los primeros criterios sobre proporción se originan en el antiguo Egipto. La escultura estaba directamente relacionada con las arquitectura, con esto las estatuas se tallandesde un cubo por pertenecer a sillares. Las proporciones eran medidas por un sistema cuadriculado en que la altura del hombre era de 18 a 24 cuadradillos según las épocas y 14 si estaba sentado. Con este método se determinaba la posición exacta de cada parte del cuerpo. El número áureo se encuentra en numerosas obras de arte del antiguo Egipto. En la gran pirámide de Keops la relación entre sualtitud y la mitad de un lado de su base es casi exactamente phi. Aunque no se sabe de cierto que este numero fuese conocido por los antiguos egipcios, el sistema de medidas se basa en la diferentes partes del cuerpo por lo que no es extraño que se encuentre phi en las pirámides.
Antigua Grecia
Los griegos estudiaron extensivamente el cuerpo humano, durante la época helénica se crearonmultitud de estatuas representando la figura humana. Policleto destacó por sus
estudios, indicando que la belleza estaba directamente relacionada con las proporciones numéricas del cuerpo humano. En su tratado "Canon" determina relaciones matemáticas entre las diferentes partes del cuerpo. En la escuela de Pitágoras (570 / 480 antes de JC) se dice "todo esta arreglado con el numero". Pitágoras y susdiscípulos descubren los segmentos inconmensurables apoyándose sin duda en la proporciona áurea. El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c. 300-265 a. C.), quién lo definió de la siguiente manera: «Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor. » (Euclides Elementos)Euclides demostró que este número no puede ser descrito como la razón de dos números enteros, es decir, que es irracional. A Platón (c. 428-347 a. C.) se le atribuye el desarrollo de ciertos teoremas relacionados con el número áureo debido que el historiador griego Proclo, al comentar sobre el Libro de los Elementos de Euclides, manifestó que éste multiplico los teoremas relativos a la sección...
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