Números irracionales

INDICE

Pág. INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………. 3

HISTORIA DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES. NÚJMEROS IRRACIONALES. OPERACIONES DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES 4 PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES……………………………………………… 6 CONCLUSIÓN……………………………………………………………………………... 9 REFERENCIAS……………………………………………………………………………… 10

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INTRODUCCIÓN

La matemática ensu sentido mas amplio engloba un sin fin de componentes que hacen de ella una de las ciencias mas reales, completas y concretas, y por ende fundamental en el desarrollo del intelecto. En este mismo orden de ideas el número representa el elemento más significativo y trascendental, por el hecho de ser la esencia y la expresión del pensamiento matemático. El estudio y conocimiento de los números sedebe en gran parte a los egipcios y fenicios, pues su utilización sirvió para el comercio y para cálculos aritméticos precisos, un ejemplo los cuales hoy en día aún siguen siendo un misterio si hacemos referencias a las medidas de las pirámides de Egipto. Sin embargo, a su descubriendo se tuvo que abandonar pues en esa época se consideraba a todos los números como perfectos y los irracionales nolo cumplían, de tal modo, así que fueron desechados y su estudio comenzó tiempo después en Grecia, donde los griegos se dieron cuenta de la existencia de estos números y procedieron a estudiar el comportamiento y sus posteriores análisis y cálculos para su entendimiento. En las líneas precedentes de esta investigación daremos el concepto y algunos estudios preliminares de los números irracionalespara su comprensión.

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HISTORIA DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES El descubrimiento de los números irracionales se le atribuye a Hipaso de Metaponto, discípulo de Pitágoras quien demostró que la raíz cuadrada de 2 es un número irracional. Sin embargo, Pitágoras consideraba que la raíz del número 2 "ensuciaba" la perfección de los números, y que por tanto no podría existir, por lo que intentórebatir los argumentos de Hipaso con la lógica, por lo que fue expulsado de la Escuela Pitagórica y le erigieron una tumba con su nombre, mostrando así que para esa Escuela, él estaba muerto. A partir de ahí, los números irracionales entrarían en un periodo de oscuridad, hasta que volvieran a ser estudiados por los griegos gracias a Eudoxo de Cnido. El décimo libro de la serie Los elementos de Euclidesestá dedicado a la clasificación de los números irracionales.

NÚMEROS IRRACIONALES Concepto: Son aquellos que se escriben mediante una expresión decimal con infinitas cifras y no periódicas. Dicho conjunto lo denotamos por "I". Se llama irracional porque no se puede escribir en forma de razón (o fracción). En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no es racional, esdecir, es un número que no puede ser expresado como una fracción , enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible. donde m y n son

OPERACIONES DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES Adición: Es la combinación interna de unidades decimales que se originan de una suma algebraica de dos o más sumandos. 4

Ej. 35,72 + 17,5 183,246 236,466 Sustracción: Es la operación inversa a la sumade decimales y tiene por objeto, dados los elementos (minuendo, sustraendo y diferencia). Ej. 57,35 - 24,41 32,94 Multiplicación: Para multiplicar los decimales, ellos se multiplican como enteros y en el producto se separan tantas cifras decimales como tengan entre los dos factores, escribiendo ceros a la izquierda si son necesarios para separar las cifras decimales. Pero en cuanto a la unidadseguida de ceros, se recorre la coma decimal tantos lugares como ceros tengan el multiplicando, añadiendo a la derecha del numero decimal los ceros que sean precisos para poder recorrer la coma. Ejemplos: 3,57 * 10 = 35,7. 16,7 * 100 = 1670. 25,32 x 100 2532,00

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División: Esta es efectuada si el dividendo y el divisor fueran números naturales, pero al bajar la primera cifra decimal se coloca...