Números Racionales e Irracionales

ufeffNúmeros Racional:
-se llaman números racionales a todo números que puede representarse como el cociente, de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término«racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional. Ejemplo:

Números Irracionales:
-En matemáticas,un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde estafracción es irreducible.
Ejemplo:
























Pi. es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón decifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:
3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)

El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se hancalculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son:
2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)

La razón de oro es un número irracional. Sus primerosdígitos son:
1,61803398874989484820... (y más...)

Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también son irracionales. Ejemplos:
√3
1,7320508075688772935274463415059 (etc.)
√999,9498743710661995473447982100121 (etc.)

Pero √4 = 2, y √9 = 3, así que no todas las raíces son

Historia:
Números irracionales:
Así en el siglo VII A.c., los griegos descubrieron las magnitudes irracionales, es decirnúmeros que no pueden ser expresados a través de una fracción, al comparar la diagonal y el lado de un pentágono regular o la diagonal y el lado de un cuadrado, estando, también, familiarizados con laextracción de las raíces cuadradas y cúbicas, pero sin embargo, no conocían los números negativos y  el cero, ni tampoco tenían un sistema de símbolos literales bien desarrollado.



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