Números Racionales

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Liceo Bolivariano Antonio José Sotillo
Zaraza edo. Guárico

Profesor | Alumnos |
| * Fabiola Hernández #04 |
| * Oriana Armas #07 |
| * Eliana Ledezma #11 |
Sección 3° “C” | * Derlimar Cabeza #24 |
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Zaraza noviembre del 2011.
Introducción

En matemáticas, un conjunto esuna colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto. Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris

Por su parte una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación ocorrespondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potencia xn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente.

Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valor a Xentonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X.  La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.  Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y losvalores  que toma Y constituye su recorrido".

NUMEROS RACIONALES
Llamamos números racionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designa por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales
Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales, pues sepueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.
Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. El conjunto de todos los números racionales se designa por Q.
Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos númerosracionales existen infinitos números.
Q= { m/n , m Z, n Z, n =0 }
Los números racionales pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse y el resultado es un número racional.
Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario. Al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene unnúmero decimal exacto o bien un número decimal periódico.
Si la fracción es irreducible y en la descomposición factorial del denominador sólo se encuentran los factores 2 y 5, entonces la fracción es igual a un número decimal exacto, pero si en el denominador hay algún factor distinto de 2 o 5 la expresión decimal es periódica; por ejemplo:

COMPARACIÓN
Toda fracción positiva es mayor que cualquierfracción negativa. Si las fracciones tienen igual denominador será mayor aquella cuyo numerador sea mayor. Si tienen distinto denominador se comparan las fracciones equivalentes a las dadas con igual denominador.
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES
La suma de dos números racionales es otro número racional. Cumplen las siguientes propiedades:
* Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c)
*Conmutativa:
a + b = b + a
* Elemento neutro: el cero es un número racional que hace de elemento neutro en la suma,
a + 0 = a
* Elemento opuesto: el opuesto de un número racional a, es otro número racional -a,
a + (-a) = 0
Sumar y restar fracciones con igual denominador es muy sencillo. El resultado tendrá por numerador a la suma o resta de los numeradores y el denominador será el...