Nada

Actividad N° 1

¿Cuantas toneladas del cultivo “C” usted obtendrá si dispone de una cantidad de fertilizante en 790 kg?

¿Cuántos Kg de fertilizante tendría que usar para producir 150 toneladas del Cultivo “C”?

En esta actividad 1, tenemos que deducir la ecuación empírica o modelos matemáticos.

Tabla de organización de datos:

|Fertilizante (Kg) |200 |375|525 |780 |875 |1035 |
|Cultivo (Ton) |2 |4,2 |8,1 |10,5 |13,6 |15,2 |

Utilizamos el grafico para entender el fenómeno estipulado y orientarnos sobre el método a usar de acuerdo a la curva vista.

Método de los puntos escogidos:

P1: 200 ; 2

P2:1035; 15, 2

m= [pic]

Ecuación de la recta: Se Despeja:

Y= m.x + b 2=0,016(200) + b
Y= 0.016.X– 1,2 B= 2 – 3,2 = - 1,2
C= 0,016.F- 1,2 C= Cultivo (ton)F = fertilizante (Kg)

Solucion #1

Cultivo (Ton) = m . Fertilizante (Kg) + b

C = 0,016 Ton/Kg. 661Kg – 1, 2

C = 9,976 Ton

Solucion # 2

C = m. f + b f = [pic]

F = [pic]

Actividad N° 2

Utilice el método de los mínimos cuadrados para hallar el modelo matemático en el problema del cultivo y el fertilizante dado en la actividad 1.|Fi |Ci |Fi² |FiCi |
|200 |2 |40000 |400 |
|375 |4,2 |140625 |1575 |
|525|8,1 |275625 |4252,5 |
|780 |10,5 |608400 |8190 |
|875 |13,6 |765625 |11900 |
|1035|15,2 |1071225 |15732 |
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |

[pic] 53,6 = m . 3790 + 6 . b (1)

[pic] 42049,5 = m . 2901500 + 3790. b (2)

Sistema de ecuación:

(Método de reducción)53,6 = m. 3790 + 6 .b 2901500

42049,5 = m. 2901500 + 3790. b -3790

155520400 = m . 1,09x1010 +17409000. b
- 159367605 = m . 1,09x1010 - 14364100. b

-3847205 = 3044900. b

b = [pic]

Se sustituye “b” en (1) para hallar “m”

53,6 = m. 3790+ 6. (-1,263) m =[pic]

Actividad N° 3

Función Potencial:

Hipotéticamente sea que el problema anterior del fertilizante y el cultivo, existe un hongo que crece en función del tiempo y daña el cultivo. Al tomar muestras del campo se obtuvieron los siguientes datos experimentales donde “n” es la población de hongos en unidades (Variable independiente) y “d” es la superficie del cultivodañado por el hongo en m² (Variable dependiente).

|Hongo (Unidades) |0 |0,13 |0,4 |1,7 |5,2 |17 |19 |
|Daño ( m²) |0 |27 |120 |460 |2300 |5500 |
|Daño (m²) |1,43 |2,08 |2,66 |3,36...