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Estimador:

En estadística, un estimador es un estadístico (esto es, una función de la muestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población. Por ejemplo, si se desea conocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de las observaciones puedeutilizarse como estimador del precio medio.
Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. En general, escogeremos el estimador que posea mejores propiedades que los restantes,como insesgadez, eficiencia, convergencia y robustez (consistencia).
El valor de un estimador proporciona lo que se denomina en estadística una estimación puntual del valor del parámetro en estudio. Engeneral, se suele preferir realizar una estimación mediante un intervalo, esto es, obtener un intervalo [a,b] dentro del cual se espera esté el valor real del parámetro con un cierto nivel de confianza. Utilizar un intervalo resulta más informativo, al proporcionar información sobre el posible error de estimación, asociado con la amplitud de dicho intervalo. El nivel de confianza esla probabilidad de que a priori el verdadero valor del parámetro quede contenido en el intervalo.
En la práctica, los intervalos suelen indicarse dando el valor del estimador puntual utilizado como centro del intervalo y un valor que debe sumarse y restarse para obtener el límite superior e inferior; por ejemplo:
 
3,5 + 2,03 equivale a [3,5 – 2,03 ; 3,5 + 2,03] = [1,47 ; 5,53]

ESTIMACIÓN:

Se llamaestimación al conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra. 
Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada característica de una población de tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de tamaño n. 1

la estimación se divide en tres bloques, cada uno delos cuales tiene distintos métodos que se usan en función de las características y propósitos del estudio:

_Estimación puntual: 2
*Método de los momentos;
*Método de la máxima verosimilitud;
*Método de los mínimos cuadrados;

_Estimación por intervalos.
_Estimación bayesiana


CARACTERISTICAS DE UN BUEN ESTIMADOR Las características de un buen estimador puntual son insesgabilidad, consistencia o exactitud, eficiencia o precisión y suficiencia. 

Insesgabilidad:
 
Un estimador puntual es insesgado si la media de la distribución muestral del estadístico (esperanza matemática delestadístico) es igual al parámetro por estimar; es decir, si es un estadístico cualquiera y es el parámetro correspondiente y si, entonces es un estimador inse

Consistencia o exactitud:
Por logeneral un estimador no es idéntico al parámetro que se estima, existe una diferencia entre ellos que es el error de muestreo, pero si se aumenta el tamaño de la muestra suficientemente, la probabilidad de que esta diferencia sea mayor que un número fijo  tenderá a cero. Esto es

cuando
Claramente,  y Md son estimadores consistentes de , así como  y  lo son de 

Eficiencia oprecisión:
Un estimador es más eficiente que de q
 si la varianza del primero es menor que la del segundo ( )

Claramente,  y Md son estimadores consistentes de , así como  y  lo son de .

Suficiencia:
Se dice de manera intuitiva que un estimador essuficiente, si transmite tanta información de la muestra como sea posible acerca del parámetro, de modo que se proporciona mayorInformación por cualquier otro estimador calculado de la mismamuestra: y si se obtiene el valor de un estadístico suficiente losvalores de muestra mismos no proporcionan más información sobre el parámetro. Por ejemplo, tanto la media ( ) como la mediana como el centro de amplitud (C.A.) se pueden usar como estimadores de ; sin embargo, sólo la media toma en cuenta cada valor o toda la...