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MATEMATICAS II

ENGARGOLADO DE CONSULTAS



NOMBRE
MAYELA GUADALUPE ESPARZA TOVAR


GRUPO B


MAESTRO
JOSE VARGAS


CUESTINARIO DE GEOMETRIA
ANGULO
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estardefinidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

ANGULO POSITIVO Y NEGATIVO
Definimos el sentido de giro de un ángulo como positivo cuando éste es contrario alde las agujas del reloj y como negativo cuando tiene el mismo sentido.

POSICION NORMAL DE LOS ANGULOS
Se dice que un ángulo está en posición normal cuando su lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas en un sistema rectangular de ejes coordenados y cuyo vértice está en el origen de coordenadas.


SISTEMA SEXAGESIMAL
El sistema sexagesimal es un Sistema de numeraciónposicional que emplea como base aritmética el número 60 (sesenta). Tuvo su origen en la antigua Babilonia. También fue empleado por los árabes durante el califato omeya. El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos). En dicho sistema, 60 unidades de un orden forman una unidad, el uso del número sesenta como base para la medición deángulos, coordenadas y medidas de tiempo se vincula a la vieja astronomía y a la trigonometría. Era común medir el ángulo de elevación de un astro y la trigonometría utiliza triángulos rectángulos.

GRADO
El grado sexagesimal, como unidad del sistema de medida de ángulos sexagesimal, está definido partiendo de que un ángulo recto tiene 90° (90 grados sexagesimales), y sus divisores: el minutosexagesimal y el segundo sexagesimal, están definidos del siguiente modo:
1 ángulo recto = 90° (grados sexagesimales).
1 grado sexagesimal = 60′ (minutos sexagesimales).
1 minuto sexagesimal = 60″ (segundos sexagesimales).
SISTEMA CIRCULAR Y RADIAN
Este sistema tiene como unidad de medida el RADIÁN, que es el ángulo que encierra entre sus lados un arco de circunferencia con centro en suvértice, de longitud igual al radio de la misma.
Teniendo en cuenta que la longitud de la circunferencia es:
(Donde r es el radio de la circunferencia)
La medida de una circunferencia en radianes es:
Por lo tanto esta es la medida de un ángulo de un giro.
CONVERSIÓN DE GRADOS A RADIANES Y VICEVERSA
Para convertir grados a radianes utilizamos la siguiente fórmula:
Para convertir radianes a gradosutilizamos la siguiente fórmula:

CLASIFICACION DE ANGULOS DE ACUERDO A SU MEDIDA
Tipo
Descripción
Ángulo nulo

Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo

Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de  rad.
Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de100g (grados centesimales).
Ángulo recto

Un ángulo recto es de amplitud igual a  rad
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso

Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  rad
Mayor a 90° ymenor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano

El ángulo llano tiene una amplitud de  rad
Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).
Ángulo oblicuo

Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto.
Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.
Ángulo completo

Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de  rad...