NADA
Miremos primero a la posición como función deltiempo. El punto del círculo marcado en rojo gira siempre con el mismo radio, R. Si miramos a la posición y como función del tiempo, vemos que y = R cos(ωt), y la posición x es x = R sen (ωt). Para saberlobasta con descomponer el radio vector en componentes.
Para la velocidad sabemos que es tangente a la trayectoria de la bola y, como el movimiento es uniforme, su módulo es constante e igual a ωR.Por tanto se obtiene que vy = -ωR sen (ωt) y vx = ωR cos (ωt). Para convencerse puede observar la simulación o derivar directamente la posición respecto al tiempo.
También sabemos que laaceleración tiene módulo constante, v2/R y que apunta hacia el centro del círculo. Podemos de nuevo descomponer esta aceleración como ay = -ω2R cos(ωt) y ax = -ω2R sen (ωt). Podemos de nuevo comprobarloderivando la velocidad respecto del tiempo. Destaquemos que debe haber una relación entre la posición y la fuerza, pues se trata de un movimiento armónico simple. Como la fuerza debe ser de tiporecuperadora lineal y como la fuerza es también masa por aceleración, debemos tener que ma = - k x, o que a(t) = - (k/m) x(t) = - ω2 x(t), tal como resulta de comparar nuestras funciones y(t) y x(t) conay(t) y ax(t).
Para movimiento armónico simple cambiamos dos cosas, R por A, la amplitud del movimiento, y sólo consideramos una dirección, en este ejemplo la dirección y. Esto conduce a: y = A...
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