Nada

I T - Expert

Secretariado Ejecutivo de
Sistemas

Contabilidad
Computarizada

Computación e
I nformática

e

Diseño
Gráfico

MANUAL DEL ALUMNO
S3C
Ensamblaje mantenimiento y
Reparación de PC.

Fast Office

Asistente de
Gerencia

MATEMÁTICA APLICADA I

Secretariado Ejecutivo
Computarizado

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ÍNDICE
SESIÓN 1:

LOGICA PROPOSICIONAL
Ejercicios 1
SESIÓN 2:ESQUEMAS MOLECULARES
Ejercicios 2
SESIÓN 3: CIRCUITOS Y COMPUERTAS LOGICAS
Ejercicios 3
SESIÓN 4: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Ejercicios 4
SESIÓN 5: RAZONES Y PROPORCIONES
Ejercicios 5
SESIÓN 6: REGLA DE TRES Y TEORIA DE PORCENTAJES
Ejercicios 6
SESIÓN 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y TEORIA DE
EXPONENTES
Ejercicios 7
SESION 8: MULTIPLICACION ALGEBRAICA Y PRODUCTOS
NOTABLES
Ejercicios 8
SESION9: FACTORIZACION
Ejercicios 9
SESION 10: DIVISION ALGEBRAICA
Ejercicios 10
SESION 11: ECUACIONES DE PRIMER Y DE SEGUNDO GRADO
Ejercicios 11
SESION 12: SISTEMA DE ECUACIONES
Ejercicios 12
SESION 13: MATRICES Y OPERACIONES CON MATRICES
Ejercicios 13
SESION 14: I NECUACIONES
Ejercicios 14
SESION 15 : TEORIA DE CONJUNTOS
Ejercicios 15

I.S.T .P. NORBERT WIENER

Manual de MatemáticaAplicada I

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SESIÓN 1
LÓGICA PROPOSICIONAL
ENUNCIADO:
Se denomina así a toda frase u oración. Ejemplo:
1. ¿Qué estudias en la Universidad?
2. ¡Alcánzame la toalla¡
3. 2x+3=11
4. Madrid es la capital de España.
PROPOSICIÓN:
Es un enunciado que tiene la propiedad de ser verdadera (v) o falsa (f), pero
nunca verdadera y falsa a la vez
Las proposiciones se denotan con letrasminúsculas tales como: p, q, r, s, t,...
a las que se les denomina variables proposicionales.
Ejemplos:
1. César Vallejo nació en París
2. 2+3 < 10-3

(f)
(v)

3. El número 1331 es divisible por 11

(v)

4. Todos los hombres no son mortales

(f)

LAS PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS

1. Proposiciones Simples: Llamadas también proposiciones atómicas o
elementales, son aquellosenunciados que tienen un solo sujeto y un solo
predicado.
2. Proposiciones Compuestas: Llamadas también proposiciones moleculares o
coligativas, son aquellas que están constituidas por dos o mas proposiciones
simples, las cuales están unidas por los conectivos lógicos

I.S.T .P. NORBERT WIENER

Manual de Matemática Aplicada I

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LEYES DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL
FUNCIONES VERITATIVAS
1.CONJUNCIÓN ( . - Representa al conectivo “y”, es verdadera cuando las dos
proposiciones p y q son verdaderas, en cualquier otro caso es falsa.
2. DISYUNCIÓN INCLUSIVA (v.- Representa al conectivo “o”, es verdadera si al
menos una de las proposiciones componentes es verdadera, resultando falsa
solo cuando las dos son falsas.
3. DISYUNCIÓN EXCLUSIVA ( . - Representa al conectivo “o” en susentido
excluyente, es verdadera cuando solamente una de las proposiciones es
verdadera y no las dos, resultando falsa en otros casos.

4. NEGACIÓN (~. - E l valor de la negación de un enunciado es siempre opuesto
al valor de verdad del enunciado.
5. LA CONDICIONAL ( . - Representa al conectivo “si ...entonces”, es falsa
solamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso,siendo verdadera en todos los demás casos.
6. LA BIC ONDICIONAL ( . - Representa al conectivo “si y solo si”, es
verdadera cuando las proposiciones componentes tienen el mismo valor de
verdad, en otros casos es falsa.
TABLA DE VERDAD DE LOS CONECTIVOS LOGICOS

P

Q

P

V
V
F
F

V
F
V
F

V
F
F
F

I.S.T .P. NORBERT WIENER

Q

P

V
V
V
F

PQ

P

F
V
V
FQ

V
F
V
V

Q

P

V
F
F
V

Manual de Matemática Aplicada I

Q

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RELACIÓN ENTRE LA LÓGICA Y LA INFORMÁTICA:
Existe una íntima relación entre la lógica y la informática, p uesto que la lógica
constituye el fundamento teórico de la informática, en cuanto comprende mejor las
computadoras y su respectiva construcción de lenguajes de programación.

Entre sus múltiples...