Naranja

COMBINATORIA:

Comenzaremos el tema con ejemplos:

Un sr. va a una galería. Le gustan 5 cuadros, pero sólo puede comprar 3.
¿De cuántas maneras puede hacer la elección?

Vamos a suponer quellamamos a, b, c, d, e a los cuadros:
La elección podrá ser: abc; abd; abe; acd; ace; ade; bce; bde; bdc; dce. Diez en total
Combinamos los 5 elementos de a 3

Definición de Combinaciones

Dadoun conjunto E de m elementos llamamos combinaciones de m elementos tomados de n a los subconjuntos de E con n elementos .n[pic]N, m[pic]N n[pic]m.
Se indica de la siguiente forma[pic]C[pic]
#C[pic]=C[pic][pic]; C[pic]=10

Suponemos ahora que además de elegir los 3 cuadros los tiene que colocar en una habitación distinta de su casa: dormitorio, comedor y living. ¿De cuántas maneras puedecolocar 3 de los 5 cuadros en las habitaciones de su casa?
Suponiendo el orden: D, C; L quedaría:

abc, acb, bca, bac, cba, cab

abd, adb, bda, .bad, dab, dba

abe, aeb, bea, bae, eab, eba

acd,adc, dac, dca, cda, cad

ace,…………………....

ade,…………………....

bce,……………………

bde,……………………

bdc,……………………[pic]

dce,……………………

En total 60,10 filas .6 columnas

Para la 1º habitación puedeelegir entre 5, para la 2º entre 4 y para la 3º quedan 3, o sea
5.4.3=60


Definición de Arreglos:

Dado un conjunto E de m elementos llamamos arreglos de m tomados de n en n a
toda p-upla ordenadade n elementos distintos que se puede formar con los elementos de E. m[pic]N, n[pic]N, m[pic]n.
Se indica de la siguiente forma: A[pic]
#A[pic]=A[pic]; A[pic]=60

Vamos a suponer ahora que elseñor compra los 5 cuadros y debe colocarlos en 5 habitaciones de la casa: living, estar, dormitorio, comedor, escritorio. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?
Pensémoslo así:
En la 1º habitación puedeelegir entre 5 cuadros, para la 2º le quedan 4, para la 3º le quedan 3 , para la 4º 2 y para la última 1 solo, o sea: 5.4.3.2.1=120

Definición de Permutaciones:

Dado un conjunto E con n...