negocios internacionales

Psicothema
2002. Vol. 14, nº 2, pp. 382-386

ISSN 0214 - 9915 CODEN PSOTEG
Copyright © 2002 Psicothema

Pensamiento formal y resolución de problemas matemáticos
Manuel Aguilar Villagrán, José I. Navarro Guzmán, José M. López Pavón y Concepción Alcalde Cuevas
Universidad de Cádiz

En el marco del estudio de los procesos de razonamiento matemático se presenta una investigación paraanalizar las posibles relaciones entre los logros cognitivos alcanzados durante el estadio del pensamiento formal y la resolución de problemas matemáticos. 78 alumnos/as de 4º de Secundaria fueron
estudiados mediante la prueba de razonamiento lógico TOLT, y con una prueba de resolución de problemas matemáticos. El resultado en la prueba de matemáticas fue comparado en función del nivel de
desarrolloformal alcanzado. Los resultados sugieren que son los alumnos con mayor nivel de pensamiento formal los que mejor resuelven los problemas matemáticos. Sin embargo, tan sólo el 36% de
éstos fue capaz de resolver problemas donde los esquemas de proporcionalidad están presentes. Los
resultados sugieren que alcanzar el nivel de razonamiento formal no es suficiente para saber aplicarlo
en problemasmatemáticos concretos, siendo necesario adquirir el conocimiento específico para llevar
a cabo una correcta resolución.
Formal operational thought and mathematics problems solving. In the framework of the study of mathematics reasoning processes, a research is presented in order to analyze relationships among cognitive skills reached during the formal operational stage, and mathematics problemssolving. 78 boys and
girls, aged 16, were assessed with the Logical Thinking Test (TOLT), and with a Mathematics Problems Solving Test. Results in mathematics were compared in function of formal operational thought
level achieved. Data suggest that students with a higher level of formal operational thought were those that better solved the mathematics problems. However, just 36% of these wereable to solve problems where the proportionality squemes were required. Results suggest that reaching the level of formal reasoning is not enough to apply it in specific mathematics problems. It is also necessary to acquire specific knowledge to carry out a correct mathematics problem solving.

El estadio de las operaciones formales es considerado, dentro
de la concepción piagetiana deldesarrollo, como el nivel superior
del razonamiento humano cualitativamente distinto de las formas
de pensamiento anteriores (Andrich y Styles, 1994; Inhelder y Piaget, 1955; Kitchener y Fisher, 1990). Desde la caracterización realizada por la Escuela de Ginebra de esta etapa del desarrollo han
sido muchos los trabajos que sobre el mismo se han llevado a cabo, aunque bastantes menos que los dedicados aetapas anteriores
del desarrollo operatorio (Siegler, 1991).
En las revisiones realizadas sobre la adquisición del pensamiento formal por adolescentes y jóvenes se ha determinado la escasa generalidad de este tipo de pensamiento (véase Carretero,
1985; Carretero y León, 2001). El porcentaje de alumnado que
muestra poseer un pensamiento claramente formal no supera el 50
por 100. López Rupérezet al. (1986), con alumnos del antiguo Bachillerato, muestra que sólo el 11% de ellos alcanza niveles adecuados de pensamiento formal; el máximo porcentaje se da en tercero (50% de los alumnos). El estudio realizado por Homs (1995),
con una muestra de cerca de 3.000 participantes, verifica también

Fecha recepción: 23-7-01 • Fecha aceptación: 13-11-01
Correspondencia: Manuel Aguilar VillagránFacultad de Ciencias de la Educación
Universidad de Cádiz
11519 Cádiz (Spain)
E-mail: manuel.aguilar@uca.es

que hay un escaso uso del pensamiento formal. El propio Piaget
(1970, 1972) modificó sus posiciones originales, manteniendo que
habría que esperar hasta los 20 años para que el pensamiento formal estuviera consolidado. Los estudios actuales permiten apoyar
la idea que este tipo de...