Negocios

1.-Un herrero con 80 kgs. De acero y 120 kgs. De aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 2000 y 7000 pesos cada una para sacar el máximo beneficio. Para la bicicleta de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. De ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña
deberá construir?

X=Bicicletas de paseo
Y= Bicicletas de montaña

MAX Z= 2000x+7000y
Sujeto a:
1x+2y<=80 (kg acero
3x+2y<=120 (kg de aluminio)

Tiene que construir 20 bicicletas de paseo y 30 bicicletas de montaña

2.-Un autobús Hermosillo – Tucson ofrece plazas para fumadores al precio de 100 dólares y a no fumadores al precio de 60 dólares. Al no fumador sele deja llevar 50 kgs. De peso y al fumador 20 kgs. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros, con la finalidad de optimizar el ingreso?

Max Z=100x+60y
x=fumadores Y= No fumadores.
Sujeto A :
20x+50y<= 3000
X+y<=90
x>=0
y>=03.-A una persona le tocan 10 millones de pesos en la lotería nacional y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos, 2 millones en lacompra de acciones B. Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿Cómo deberá invertir 10 millones para que le beneficio anual sea máximo?

X= La cantidad invertida en acciones A
Y= La cantidad invertida en acciones B
Max z=.10x+.07y
Sujeto a:
X<=6
x>=0 y>=0
x+y<=10y <= 2
x-y >=0
El máximo es el punto C 0,88millones

4.-Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 0.50 pesos por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 0.70 pesos por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120 y otra para los impresos B,en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ¿Cuántos impresos habrá que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo?

Max Z= .50x+.70y
Sujeto a:
x>=0
y>=0
x<=120
y<=100
x+y<=150
El beneficio diario máximo esde 95 impresos repartidos cada clase

5.-Un comerciante acude al mercado popular a comprar naranjas con 5000 pesos. Le ofrecen dos tipos de naranjas: las de tipo A a 5 pesos el kg. y las de tipo B a 8 pesos el kg. Sabiendo que sólo dispone de su carro con espacio para transportar 700 kg. de naranjas como máximo y que piensa vender el kg. de naranjas tipo A a 7.50 pesos y el kg. de tipo B a 9.00pesos,
¿Cuántos kg. de naranjas de cada tipo deberá comprar para obtener máximo beneficio?, ¿Cuál será ese beneficio máximo?

X= kg. De naranjas tipo A comprados.
Y= kg. De naranjas tipo B comprados

Max Z= 2.50x + y

x>=0
y>=0
5x+8y<=5000x+y<=700


Va a comprar 200 kg de naranjas A y 500kg de naranjas B para obtener un beneficio máxmo de 6600 pesos.

6.-Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje requiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana, y un vestido de mujer requiere 2 m2 de cada una de las dos telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre...