neliel98

– Matemáticas I: Álgebra

Elementos

1.-Traduce 6 expresiones del lenguaje común al algebraico y viceversa (3 para cada una de ellas)

Lenguaje común lenguaje algebraico

a) el triple de un número 3x+y²
mas el cuadrado de otro

b) el doble de la suma de2(m+n)
dos números cualquiera

c) la suma de tres números x+x+1+x+2=66
consecutivos es igual a 66

Lenguaje algebraico Lenguaje común

d) a²+2ab+b² el cuadrado de un número más eldoble del mismo por otro número
más el cuadrado del segundo número.

e) 3(y+y+1+y+2) el triple de tres números consecutivos

f) x²-y² la diferencia de loscuadrados de dos
números.

2,-Selecciona cuatro ejercicios en los que demuestres el cálculo de variación directa e inversa (dos para cada una).

Variación directa:

a) Si 4 automóviles cuestan $ 496000. ¿Cuánto costaran 7 automóviles?

Automóviles costo
4 $496000
7 x4/7= 496000/x
x=(496000 (7) )/4=3472000/4

X= 868 000 R.- $868 000


b) Un móvil consume 12 lts. de gasolina al recorrer 108km. ¿Cuántos litros consume al recorrer 72 km?

Lts. de gasolina distancia (km)
12 108
X 72

12/x =108/72 x=(12(72))/108

X=8Respuesta=8 litros

Variación inversa:

c) 12 obreros tardan 60 días en construir una casa. ¿Cuántos obreros se requieren para hacer la misma casa en 20 días?.

Obreros días
12 - 60
X - 20

Es de variación inversa porque a – cantidad de días, se requiere + cantidad de obreros

Inversa a directa
12/x=60/20 12/x=20/60 x=60 Respuesta= 60 obreros

d) un bulto de alimento lo consumen 15 gallinas en 30 días. En cuántos días consumirán el mismo bulto 18 gallinas

gallinas días
15 30 es inversa porque a + cantidad de gallinas – cantidad
18 xde días

Inversa a directa
15/18=30/x 18/15=30/x

x=(15(30))/18 x=25 R=25 días


3.- Situaciones cotidianas de problemas con ecuaciones algebraicas con una variable (explicar el procedimiento).

a) Pagué $468 por un libro de matemáticas y uno de inglés. ¿Cuánto costó cada libro?
X precio del libro de inglés
X+52 preciodel libro de matemáticas
$468 precio total de los dos libros entonces queda la sig ecuación

X+x+52=468

Reduciendo términos y despejando la variable x

2x+52=468 Solución:
2x =468-52 $libro de inglés x=$208
2x = 416 $libro matemáticas x+52=208+52=260
X = 416/2X = 208

b) 2 canastas contienen 99 manzanas, la mayor de ellas tiene 15 manzanas más que la menor ¿cuántas manzanas hay en cada canasta?
X número de las manzanas de la canasta menor
x+15 numero “ “ de mayor
99 es el total de manzanas
Queda la sig. ecuación x+x+15=99

Reduciendo términos y despejando la variable x...