Newton Raphson

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE VOLTAJE EN ESTADO ESTABLE
DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA BASADO EN EL
MÉTODO DE CONTINUACIÓN APLICADO A FLUJOS DE
POTENCIA

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO EN LA ESPECIALIZACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE
POTENCIA

FRANKLIN LENIN QUILUMBA GUDIÑOquigufrale1184@yahoo.com

DIRECTOR: DR. JESÚS JÁTIVA IBARRA
jjativa@yahoo.com

Quito, marzo 2008

DECLARACIÓN

Yo FRANKLIN LENIN QUILUMBA GUDIÑO declaro que el trabajo aquí descrito
es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o
calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se
incluyen en este documento.
La EscuelaPolitécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

Franklin Lenin Quilumba Gudiño

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por FRANKLIN LENIN
QUILUMBA GUDIÑO, bajo mi supervisión.

Dr. Jesús Játiva IbarraDIRECTOR DEL PROYECTO

AGRADECIMIENTO

Quiero comenzar agradeciendo a mi director del proyecto, Dr. Jesús Játiva, por el
apoyo brindado durante la ejecución del proyecto, por el continuo ánimo y
entrega, y sobretodo por su amistad.

Un especial agradecimiento al Dr. Claudio Cañizares de la Universidad de
Waterloo, Canadá, por la ayuda desinteresada y tomarse su tiempo en respondermis inquietudes.

Gracias a mis profesores, por la enseñaza impartida en la aulas de la Politécnica.

Gracias a los miembros del PSAT Forum, por la ayuda brindada en conseguir
algunos papers.

Al último pero los más importantes, quiero agradecer a mis padres, por su amor y
comprensión, por enseñarme a superarme cada día más, como hijo, como amigo,
como persona, como estudiante; a mi ñaña,mi amiga de duras batallas que
hemos sabido sobrellevar con coraje. Porque juntos somos más.

A Risty, Luigi y Sany

CONTENIDO
Carátula

i

Declaración

ii

Certificación

iii

Agradecimiento

iv

Dedicatoria

v

Contenido

vi

Lista de tablas

ix

Resumen

xii

Presentación

xiii

Capítulo 1

1

INTRODUCCIÓN

1

1.1 Justificación del proyecto1

1.2 OBJETIVOS

2

1.2.1 Objetivo General

2

1.2.2 Objetivos Específicos

2

Capítulo 2

4

CONCEPTOS TEÓRICOS BÁSICOS

4

2.1.1 MODELACIÓN

4

2.1.1.1 Generadores

5

2.1.1.2 Líneas de Transmisión

5

2.1.1.3 Transformadores

6

2.1.1.4 Cargas

7

2.1.2 Ecuaciones de red

8

2.1.3 No linealidad de las ecuaciones de flujos de potencia

9

2.2MÉTODO NEWTON – RAPHSON (N – R)
2.2.1 Aplicación del método N-R en la solución de flujos de potencia

10
11

2.3 OPTIMIZACIÓN DEL CÁLCULO DEL JACOBIANO Y ECUACIONES
DE ERRORES DE POTENCIA

14

2.3.1 Elementos Fuera de la Diagonal

15

2.3.2 Elementos de las Diagonales

15

2.4 ANÁLISIS DE FLUJOS DE POTENCIA POR EL MÉTODO DE
CONTINUACIÓN

16

2.4.1 Introducción

162.4.2 MÉTODO DE CONTINUACIÓN (PERFIL DE VOLTAJES)

17

A. Predicción y Parametrización

19

B. Corrección

23

Capítulo 3

26

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE VOLTAJE

26

3.1 INTRODUCCIÓN AL PROBLEMA DE ESTABILIDAD DE SISTEMAS
DE POTENCIA

26

3.2 DEFINICIÓN DE ESTABILIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIA

26

3.3 CLASIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIA

27

3.4ESTABILIDAD DE VOLTAJE

28

3.5 COLAPSO DE VOLTAJE

30

3.5.1 Caracterización General del Colapso de Voltaje

31

3.5.2 ESCALA DE TIEMPO

31

3.6 BREVES COMENTARIOS DE LA TEORÍA

33

3.6.1 Bifurcaciones

33

3.6.2 Análisis de grana perturbación y escala de tiempo rápido y lento

33

3.6.3 Modelación

33

3.6.4 Funciones de energía

34

3.6.5 Interacción de los...