Newton raphson

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METODO NEWTON RAPHSON
SANDRO MARCELO TARAPUES, MILTON FREDDY ALARCON.
www.smtarapuesp@unal.edu.co, www.mfalarcong@unal.edu.co

Abstract. In this article there describes Newton Raphson's method,which is in use for solving systems of not linear equations, in addition some applications in the engineering. Keywords: method Newton Raphson, system not linear equations, Applications.

1INTRODUCCION

Los sistemas de ecuaciones no lineales presentan el siguiente problema: Dada La función vectorial ƒ se supone continua y diferenciable en algún conjunto abierto de Rn, con derivadasparciales en ese abierto. Ante las circunstancias se hace necesario hallar métodos numéricos que faciliten la solucion de los mismos, Por esta razón en este trabajo se describirá uno de los métodos que sebasan en procedimientos iterativos en los que en cada una de sus etapas se resuelve un sistema de ecuaciones lineales resultante de una aproximación del no lineal original en el entorno del punto quedefine el comienzo de una nueva etapa. El método que se describe a continuación es el algoritmo de Newton Raphson.

2

METODO DE NEWTON RAPHSON PARA SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES

La condiciónnecesaria por lo general es difícil de resolver numéricamente. El método de Newton Raphson es un proceso iterativo para resolver ecuaciones simultáneas no lineales. Es realmente parte de

2SANDRO MARCELO TARAPUES, MILTON FREDDY ALARCON.

los métodos del gradiente para optimizar de forma numérica funciones no restringidas [1]. Considere las ecuaciones simultáneas

Sea

un punto dado.Entonces por la expansión de Taylor ( 1)

De esta forma las ecuaciones originales se aproximan mediante (2) Estas ecuaciones se pueden escribir en notación matricial como (3) Suponiendo que todaslas Asi: (4) La idea del método es comenzar desde un punto inicial X0 con la ecuación anterior, siempre es posible determinar un nuevo punto Xk+1 a partir de Xk. El procedimiento termina con Xm como...
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