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Conectiva lógica
En lógica, una conectiva lógica, también llamada operador lógico o simplemente conectiva, es un símbolo que se utiliza para conectar dos fórmulas, de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta dependa del valor de verdad de las fórmulas componentes.
En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo de controlde un algoritmo o programa.
Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de predicados.
Conectivas
Las conectivas son funciones de verdad. Quiere decir que son funciones que toman uno o dos valores de verdad, y devuelven un único valor de verdad. En consecuencia, cadaconectiva lógica puede ser definida mediante una tabla de valores de verdad. A continuación hay una tabla con las conectivas más usuales y su definición mediante tablas de verdad:

Operador |Notación |Ejemplo
de uso |Análogo
natural |Ejemplo de uso en
el lenguaje natural |Tabla de verdad | |Negación |[pic] |[pic] |no |No está lloviendo. |[pic] | |Conjunción |[pic] |[pic] |y |Está lloviendo yes de noche. |[pic] | |Disyunción |[pic] |[pic] |o |Está lloviendo o es de noche. |[pic] | |Condicional material |[pic] |[pic] |si... entonces |Si está lloviendo, entonces es de noche. |[pic] | |Bicondicional |[pic] |[pic] |si y sólo si |Está lloviendo si y sólo si es de noche. |[pic] | |Negación
conjunta |[pic] |[pic] |ni... ni |Ni está lloviendo ni es de noche. |[pic] | |Disyunción
excluyente|[pic] |[pic] |o bien... o bien |O bien está lloviendo, o bien es de noche. |[pic] | |Otras conectivas [editar]
Dado que las conectivas son funciones de verdad, existirán tantas conectivas como funciones de verdad. Sin embargo, no todas las funciones de verdad tienen análogos en el lenguaje natural, y en consecuencia, no todas son estudiadas con el mismo interés. A continuación se incluye unatabla que lista todas las conectivas binarias posibles.
[pic]
Donde:
• [pic]es una tautología.
• [pic]es la disyunción.
• [pic]es el condicional material inverso.
• [pic]es el condicional material.
• [pic]es el bicondicional.
• [pic]es la conjunción.
• [pic]es la negación alternativa, incompatibilidad, o "NAND".
• [pic]es la disyunción exclusiva,contravalencia o "XOR".
• [pic]es la negación del condicional material.
• [pic]es la negación del condicional inverso.
• [pic]es la negación conjunta, o "NOR".
• [pic]es una contradicción.

Tautología
En lógica, una tautología (del griego ταυτολογία, decir lo mismo) es una fórmula bien formada de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación; esdecir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.[1] [2] La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no.[2]
Tablas de verdad
En un sistema de lógica proposicional, una interpretación no es más que una función que asigna un único valor de verdad a todas las fórmulas atómicas bajoconsideración. Diferentes interpretaciones, por lo tanto, difieren sólo en las asignaciones de valores de verdad que hacen. Una tautología es una fórmula bien formada que bajo cualquier interpretación de sus componentes atómicos, tiene valor de verdad 1 (verdadero). Por lo tanto, para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología, basta con considerar todas las posibles interpretacionesde las fórmulas atómicas, y calcular el valor de verdad del todo. Esto se logra mediante una tabla de verdad. Por ejemplo, considérese la fórmula [pic]. Como a cada fórmula atómica (en este caso, p y q) puede asignársele uno de dos posibles valores de verdad, hay en total 22 = 4 posibles combinaciones de valores de verdad. Es decir, cuatro interpretaciones posibles: o ambas son verdaderas; o p...
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