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NOMBRE: Wellington Santiago Guanoluisa Guanoluisa
FECHA DE ENVIO: 14 de mayo del 2014
FECHA DE ENTREGA: 15 de mayo del 2014
CORRECCION DEL EXAMEN
1.- Conteste la siguientes preguntas
a.-una matriz A ԑ Mn se le denomina involutiva si A2 = I (VERDADERO)
b.- Sean A y B matrices cuadradas del mismo tamaño entonces (A+B)2 = A2+2AB+B2 (FALSO)
c.- sea A una matriz cuadrada de ordencuatro si su determinante es IAI= 3 si se multiplica un escalar α=3 a una sola fila de A su nuevo determinante es 16 (FALSO)
d.- una matriz A ԑ Mn se le denomina idempotente si A2 = A (VERDADERO)2.- Realice las siguientes demostraciones.
a.- Si A y B son matrices cuadradas del orden n y poseen inversa.
Demuestra que
Axioma reflexivo
Axioma distributivoPropiedad matrices no conmutables
Axioma asociativo por la izquierda

b. Demostrar que A y B son conmutables, si y solo si A-α I y B- α I son conmutables cual quieraque sea el escalar α.





c. Sean A, B y C M mxn . Demuestre que A + (B + C) = (A + B) + C

Ax. Reflexivo
Def. De matriz
Def. Suma dematrices
Def. Suma de matrices
Ax. Asociativo de la Suma (lK)
Def. Suma de matrices
Def. Suma de matrices


3. indicar para que valores deα y β, el siguiente sistema de ecuaciones lineales tiene:
a. Única solución
b. No tiene solución
c. infinita soluciones








Única solución IR- (2,-2)
No existe solución α=-2Infinitas soluciones Β=0
α=-2
4.- Dada la matriz A, encuentre la inversa y determine , siendo n E Z+ , :A=
= (adj (A)) TRANSPUESTA/DET A)
= Det A = Det A = 1
=
= *


=
=

5. Calcular el de la matriz A = (aij) Mn definida por: a11 = 1, aii = 0 si i 0, aij = 1 si i j...