nikola tesla


Treball individual: Termodinàmica Estadística












Nom alumna: Laura Salas
Curs: 2º de química
NIU: 1274781

Objectiu

L’objectiu d’aquest treball és el càlcul dels valors de les entropies i les capacitats calorífiques de dos gasos ideals monoatòmics mitjançant la formulació de la Termodinàmica Estadística. A partir dels valors obtinguts a diferents temperatures, ide la comparació amb els valors experimentals, analitzarem les contribucions translacional i, sobretot, la contribució electrònica en aquestes dues magnituds termodinàmiques.

Introducció

Les expressions per a calcular la contribució translacional a l’entropia i a la capacitat calorífica ja les coneixem:







Ara bé, els àtoms tenen una estructura electrònica i presenten, pertant, nivells electrònics que poden ser poblats en funció de la temperatura. La funció de partició més completa de N àtoms monoatòmics d’un gas ideal a una T i V determinats serà aleshores:



on


Per a àtoms polielectrònics:

Els nivells d’energia electrònica s’anomenen termes espectroscòpics:



On s és el nombre quàntic d’spin, L és el nombre quàntic del moment angular orbital i Jés el nombre quàntic del moment angular total. La degeneració electrònica ve donada pels valors de m = 2J+1.

A la pàgina web trobem les equacions necessàries per a obtenir l'entropia i la capacitat calorífica:



Ara podem calcular l’entropia total i la capacitat calorífica d’un gas ideal monoatòmic que tindran aleshores contribució translacional i electrònica:




MetodologiaPrimera part

En aquest estudi treballarem amb la pàgina web del National Institute of Standards and Technology (NIST Webbook): http://webbook.nist.gov/chemistry/. Els gasos monoatòmics que estudiarem seran: Hidrogen i Clor. En aquesta pagina el que volem trobar son les entropies i la capacitat calorífica a pressió contant en condicions estàndard i a 298,15 K.

Dades experimentals a 298.15K i a 1 bar.
Dibuix en funció de la T.


H
Cl
( J/K*mol )
114.72
165.19
( kJ/mol)
20.79
21.84


Gràfica de la en funció de la T de l’hidrogen



Gràfica de la en funció de la T del clor




Segona part
Desprès d’haver obtingut aquestes dades ens dirigim a la base de dades Computational Chemistry Comparison and Benchmark Database http://cccbdb.nist.gov/sanyt1.aspper tal d'obtenir les següents dades :


H
Cl





298 K
2.4251·
2
5,1020·
4.0285
1000 K
4.9995·

2
1.0132·
4.5630

- Per a calcular la fem servir l’expressió:

Primer calculem els volums.
A 298K

A 1000K


Ara fem els càlculs de les masses.







Per calcular la substituim els valors calculats i fem servir les constants kb 1,3806·10-23 i h6,62606896·10-34.

Per a l’hidrogen:

= 2.4251·

= 4.9995·

Per al clor:

= 5,1020·

= 1.0132·
- Per a calcular la s’utilitzen els nivells d’energia (en joules) dels estats excitats que surten a la pàgina web i que estan introduïts en la segona qüestió d’aquest treball.

Ara sent la expressió de la la calculem primer per a l’hidrogen:




Veiem que només sobreviu el primer terme i que comen aquest l’exponent es fa 0 la dependència amb la temperatura de la s’anul·la. D’aquesta manera el sumatori queda:

2

Ara per el clor:





En aquest cas el que observem és que el segon terme d’aquest sumatori no s’anul·la ja que el primer estat energètic excitat és més petit que en el cas de l’hidrogen i això fa que l’exponent tingui una mica de pes en aquest sumatori. Per tant aquíla dependència de la temperatura sí que és rellevant. Així el sumatori quedarà com:

= 4.0285
= 4.5630
Un cop fets aquests càlculs introduïm els valors experimentals obtinguts a través de la web.

Per a l’H (g)

( J/K*mol )
( J/K*mol )
( J/K*mol )
( kJ/mol)
( kJ/mol)
( kJ/mol)
298 K
108.95
5.76
114.72
20.79
0.00
20.79
1000 K
134.11
5.76
139.87
20.79
0.00...