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Revista Brasileira de Ensino de Física
Print version ISSN 1806-1117
Rev. Bras. Ensino Fís. vol.24 no.3 São Paulo Sept. 2002
 
Relatividad y el Espacio-Tiempo: Una introduccion para estudiantes de colegio
(Relativity and space-time. An introduction to the Special Theory of Relativity for High School Students)
 
Alfonso Velarde
Carrera de Física, Universidad Mayor de San Andrés La Paz,Bolivia
avelarde@fiumsa.edu.bo 
 
Recebido em 1 abril, 2002. Aceito em 13 de abril, 2002.
 
 
Se introducen los conceptos a partir d ejemplos simples y conocidos, procurando profundizar en las ideas de la Relatividad Especial de manera gradual pero siempre sencilla.
Concepts are introduced starting from simple and known examples, going deep into the ideas of the Special Relativity in agradual but always simple manner.
 
 
I  Relatividad del movimiento
Hasta aquí, hemos dado por sentado que nuestras mediciones y descripciones del movimiento se dan respecto a un determinado sistema de referencia. Sin embargo, no nos hemos planteado qué pasa cuando tenemos diferentes sistemas de referencia en movimiento relativo unos respecto de otros. Las cosas se presentan de manera muydiferente en uno u otro sistema.
Consideremos, por ejemplo, un disco que rueda sobre una superficie horizontal, de manera que su centro se desplaza con movimiento uniforme rectilíneo. Dibujemos una línea desde el centro del disco a un punto del borde. Desde el sistema fijo a la superficie sobre la cual rueda el disco, ésta se verá girar más o menos como se ilustra en la secuencia de la Fig. 1.
  
Si tomamos el punto del borde del disco, la trayectoria que describe es la que se muestra en la Fig. 2 y que se conoce como una cicloide.
 

 
En cambio, respecto a un sistema de referencia que se desplaza con movimiento uniforme rectilíneo solidariamente al eje del disco, un punto del borde del mismo describe un simple movimiento circular uniforme, como se muestra en la Fig. 3.
  
Vemos pues que la descripción del movimiento de un cuerpo, es decir su cinemática, es relativa, depende del sistema de referencia según el cual se describe el movimiento.
El movimiento de los planetas tomando al Sol como referencia se reduce a órbitas elípticas simples, en cambio si se toma la Tierra como centro, los planetas describen trayectorias caprichosas describiendo rizos. Pero, no esla simplicidad del movimiento de los planetas respecto al sistema heliocéntrico el argumento para decidir que los planetas giran alrededor del Sol y no alrededor de la Tierra, sino las leyes de la dinámica las que nos permiten dilucidar el problema.
Newton pudo explicar los movimientos de los astros alrededor del Sol aplicando el concepto de fuerza sobre la base de la ley de la gravitaciónuniversal. La descripción del movimiento de un cuerpo puede ser diferente según el sistema de referencia desde el que se lo vea, pero no las leyes que determinan el movimiento.
El principio de la relatividad precisamente sostiene que las leyes de la naturaleza deben ser las mismas independientemente de los sistemas de referencia.
En este capítulo analizaremos este postulado fundamental de la físicay sus implicaciones.
 
II  Transformación entre sistemas en movimiento relativo.
Consideremos dos sistemas de referencia O y O' en movimiento relativo uno respecto del otro, como se muestra en la Fig. 4.
 

 
Ubicándonos en el sistema de referencia O, el sistema de referencia O' está en movimiento. Describimos el movimiento de un cuerpo A y nos interesa establecer las ecuaciones detransformación que nos permitan conocer como se observa el movimiento de A desde el sistema O'.
Si en un instante dado t, la posición del cuerpo A está dada por el vector (t)y la posición del origen del sistema O' por el vector o (t), la posición del cuerpo A respecto al sistema O' será:

En un instante posterior t+t, la posición del cuerpo A ha cambiado a la posición

Entonces, el cambio...