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Cono de Apolonio:

Apolonio de Perga nació en el año 262 a.C., en Panfilia (la actual Antalya, Turquía), estudió en el Museo de Alejandría con los discípulos de Euclides, y residió tanto en Alejandría como en Éfeso y Pérgamo. Esta última poseía una Biblioteca y una Escuela del Saber, similares a las de Alejandría, ciudad donde murió el año 190 a.C.
Entre sus muchas obras lamás conocida es  "Las Cónicas", obra cumbre de la matemática griega junto con "Los elementos", de Euclides, los grandes tratados de Arquímedes, el "Almagesto", de Ptolomeo, etc.
Apolonio demostró en sus "Cónicas" que de un cono pueden obtenerse cuatro tipos de secciones, variando la inclinación del plano que corta al cono; esta demostración supuso un paso importante en el proceso de unificar elestudio de los diferentes tipos de curvas, y esta importancia se reveló casi 2000 años después cuando Kepler o Newton descubrieron el papel fundamental de la mecánica celeste.
Si en muchos aspectos hay que conceder a Apolonio el valor de pionero, entre todos ellos hay que destacar su papel trascendental en el advenimiento de la revolución científica a partir del Renacimiento.
Así pues, las"Cónicas" son:
- Un círculo: corte con un plano paralelo a la base del cono.
- Una elipse: corte oblicuo con respecto a la base.
- Una parábola: corte paralelo a una generatriz del cono que atraviesa su base.
- Una hipérbola: corte más o menos paralelo a la altura del cono enfrentado a su imagen unido por el vértice.
Circulo:
Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos delplano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.


Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.
Segmentos
Radio: es un segmento que une el centrocon un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radios se unen en el medio de la circunferencia.
Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por sucentro. Una cuerda define un arco.
Ángulos



Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.
Ángulo central: cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo.
Ángulo inscrito: los extremos y el vértice están sobre la circunferencia.
Ángulo semi-inscrito: formado por una cuerda y una recta tangente.
Elipse:
Una elipse es la curva simétricacerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

La elipse, como curva geométrica, fue estudiada porMenecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Pérgamo. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705,demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.2
Elementos de una elipse


La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes perpendiculares entre sí:
El semieje mayor (el segmento C-a de la figura), y
el semieje menor (el segmento C-b de la figura).
Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.
Puntos de una...