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NSTITUTO TECNOLOGICO DE TIJUANA

UNIDAD I: PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
ING. BIOQUIMICA
TEMAS: LA NATURALEZA DUAL DE UN ELECTRON Y MECANICA CUANTICA
NOMBRE DEL ALUMNO:
TELLO VALDEZ MAYRA ALEJANDRA
NO. DE CONTROL: 11210837
MAESTRO:
ZASUETA GOMEZ MARCO A.

LA NATURALEZA DUAL DE UN
ELECTRON
. En 1924, Louis de Broglie dio la solución a este enigma.
De Broglie razonó que si las ondasluminosas se comportan como una corriente
de partículas
(fotones), quizá las partículas como los electrones tuvieran propiedades
ondulatorias. De
acuerdo con De Broglie, un electrón enlazado al núcleo se comporta como una

onda estacionaria.
Una de estas ondas puede ser generada, por ejemplo, al pulsar una cuerda de
una
guitarra (figura 7.12). Las ondas se clasifican como estáticas oestacionarias
porque no se
desplazan a lo largo de la cuerda. Algunos puntos de la cuerda, llamados

nodos, no se mueven
en absoluto, es decir, la amplitud de la onda en estos puntos es cero. En cada
extremo
hay un nodo, y entre ellos puede haber varios nodos. Cuanto mayor sea la
frecuencia de vibración,
menor la longitud de onda de la onda estacionaria y mayor el número de nodos.

EJEMPLOEl argumento de De Broglie era que si el electrón del átomo de hidrógeno se
comporta
como una onda fija, su longitud debería ajustarse exactamente a la
circunferencia de
la órbita ,de lo contrario, la onda se cancelaría parcialmente en cada órbita
sucesiva.
Con el tiempo, la amplitud de la onda se reduciría a cero y en consecuencia se
anularía.
La relación entre la circunferencia de unaórbita permitida (2 pi por radio) y la
longitud de onda (A) del electrón está dada por

donde r es el radio de la órbita, Landa es la longitud de onda de la onda

descrita por el electrón,
y n = 1,2,3, ... Dado que n es un entero, r puede tener sólo ciertos valores
cuando n aumenta
desde 1 a 2 a 3 y así sucesivamente. Además, como la energía del electrón
depende

Con este razonamiento, DeBroglie llegó
a la
conclusión de que las ondas se
comportan como partículas, y éstas exhiben
propiedades ondulatorias. Dedujo que
las propiedades de partícula y de onda
se relacionan por medio de la siguiente
expresión

donde A, m y u son la longitud de onda

asociada a una partícula en movimiento, su

MECANICA CUANTICA
? LA

TEORÍA CUÁNTICA
? Según la teoría clásica delElectromagnetismo la energía de un
cuerpo caliente sería infinita.
? Esto es imposible en el mundo real, y
para resolver este problema el físico Max
Plank inventó la mecánica cuántica.

EN QUÉ CONSISTE LA MECÁNICA CUÁNTICA?

Los sistemas atómicos y las partículas elementales
no se pueden describir con las teorías que
usamos para estudiar los cuerpos macroscópicos
(como las rocas, loscarros, las casas, etc.). Esto
de debe a un hecho fundamental respecto al
comportamiento de las partículas y los átomos
que consiste en la imposibilidad de medir todas
sus propiedades simultáneamente de una
manera exacta. Es decir en el mundo de los
átomos siempre existe una INCERTIDUMBRE
que no puede ser superada. La mecánica
cuántica explica este comportamiento.

Para describir el problemaque significa localizar una partícula subatómica
que se comporta como onda, Werner Heisenberg9 formuló una teoría
que ahora se conoce como principio de incertidumbre de Heisenberg: es

imposible conocer con certeza el momento p
(definido como la masa por la velocidad) y la posición de una partícula
simultáneamente.
Expresado en forma matemática

donde t1x y t1p son las incertidumbres enlas

mediciones de la posición y el momento,
respectivamente. La ecuación expresa que cuando
se mide con mayor precisión el momento de una
partícula (es decir, si el pi por radio se hace una
cantidad pequeña), su posición se va a estimar con
menor precisión (esto es, t1x se hará mayor). De
igual modo, si la posición de una partícula se conoce
con más precisiÓn, la medición de su...