Nolose

Historia de la matemática numérica.
La matematica numerica implica calculo con numeros y registros num¶ericos existen desde las primeras civilizaciones. Se han encontrado textos relacionados con problemas matematicos en tablillas de arcilla que provienen de excavaciones en las regiones en donde se asentaron los sumerios, caldeos, asirios y babilonicos. Los masantiguos datan del ultimo periodosumerio, alrededor de 2100 A. de C., mientras quela mayora son posteriores a 600 A. de C. Las tablillas muestran que representaban los numeros en un sistema posicional mixto en base 10 y 60. Con este sistema sumaban y multiplicaban con la misma facilidad con la que se hace en el sistema decimal.Manejaban las cuatro operaciones basicas. Para dividir se ayudaban con tablas del inverso de un numero queles permita obtener el cociente aproximado de dos números por medio de una multiplicacion. Hay tambien registro de lo que, posiblemente, es el primer algoritmo para aproximar la raz cuadrada de un numero. Los problemas de geometra en los que se interesaron se relacionaban con la medicion de permetros,areas y volumenes de algunos solidos. Para el calculo del permetro de un crculomultiplicaban sudiametro por 3, lo que equivale aproximar al numero ¼ por 3, ver Sobre los conocimientos matematicos de la cultura egipcia los primeros registros que se tienen son el Papiro de Moscu y de Rhind, escritos aproximadamente en 1850 A. de C. y 1650 A. de C., respectivamente. Ambos documentos incluyen ejemplos de calculos que implican el manejo de ecuaciones lineales con una y dos incognitas. Encuanto ageometra, determinaron con exito el area y el volumen de diversas ¯guras2geometricas: entre ellas, el volumen de una piramide truncada. Contaban con una formula aproximada para calcular el area de un circulo en el que el numero ¼ se aproxima por 3 Es con los griegos que aparece por primera vez, en el siglo V A.de C., la matematicacomo una ciencia formal que utiliza el metodo deductivo comoherramienta fundamental para probar que un resultado es verdadero. Los teoremas que se atribuyen a Tales de Mileto y a Pitagoras son algunos de los primeros ejemplos en el que se aplica esta metodologa y el libro de los Elementos de Euclides es la muestra mas acabada de ello. La matematica griega se ocupo de estudiar problemas de geometra, aritmetica, teora de numeros y algebra.Arqu¶³medes (287-212) esposiblemente el m¶as brillante matem¶atico aplicado de la antigÄuedad; a ¶el se deben diversos ejemplos de m¶etodos muy ingeniosos para aproximar la soluci¶on de problemas de la hidrodin¶amica y est¶atica. Escribi¶o m¶as de diez obras; entre ellas el estudio de las c¶onicas, de la esfera y el cilindro, sobre la espiral y sobre el c¶alculo de vol¶umenes de revoluci¶on de elipses, par¶abolas ehip¶erbolas que giran alrededor de un eje de simetr¶³a y el c¶alculo del ¶area de una par¶abola. En su estudio del c¶³rculo mejora sustancialmente la aproximaci¶on al n¶umero ¼ con el siguiente resultado: 3
10
71 < ¼ < 3 Desde la aparici¶on de los primeros asentamientos humanos se usaron piedras,cordeles, varillas como instrumentos de medici¶on y c¶alculo; posteriormente, la aparici¶on del ¶abacofacilit¶o enormemente el c¶alculo aritm¶etico. La introducci¶on de la notaci¶on decimal y del cero en el siglo XII por los ¶arabes uniform¶o la notaci¶on y el c¶alculo num¶erico entre los diversos pueblos. Pero no fue sino hasta inicios del siglo XVII, con el invento de las tablas de logaritmos, que el c¶alculo num¶erico experiment¶o un avance fundamental para el desarrollo de la ciencia en elsiglo XVII y XVIII. La tabla de logaritmos fue creada por John Napier (1550-1617), quien fue de los primeros en estudiar la notaci¶on y el manejo de distintas bases num¶ericas como la binaria o la exponencial. Sus estudios sobre la relaci¶on entre las progresiones geom¶etricas y aritm¶eticas lo llevaron a de¯nir el logaritmo base que public¶o en 1615. Al morir Napier, su amigo Henry Briggs...