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Primer momento de área
El primer momento de área (también momento estático o de primer orden) es una magnitud geométrica definida para un área plana. Normalmente aparece en el contexto del cálculo de vigas en ingeniería estructural, en particular la tensión cortante media dada por la fórmula de Collignon, que es proporcional al primer momento de área de una subsección de la sección transversalde la viga. El primer momento de área coincide con el producto del área total multiplicado por la distancia entre el punto considerado al centroide del área (Sumatoria de diferencial de área por la distancia de perpendicular al eje).

Los momentos de primer orden de un área, se designan por la letra S o Q. Dado un eje o recta se define el primer momento de área de el área A respecto a un eje deecuación viene dado por la integral sobre el área de la distancia al eje fijado:

Si consideramos coordenadas x e y centradas en el centro de masas y se calculan los primeros momentos de área respecto a los ejes coordenados, por la propia definición de centro de masas:

Eso implica que para cualquier otro eje que pase por el centro de gravedad de la sección se tiene:

El cálculo respecto a uneje cualquiera que no pase por en centro de masas es trivial ya que:

Donde resulta que c coincide con la distancia de ese eje al centro de gravedad y el resultado anterior es el equivalente del teorema de Steiner para el primer momento de área.
CENTROIDE
En geometría, el centroide o baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanosque dividen a X en dos partes de igual n-volumen con respecto al hiperplano. Informalmente, es el promedio de todos los puntos de X.
Conceptos relacionados

En la Física, el centroide puede, bajo ciertas circunstancias, coincidir con el centro de masas del cuerpo material y con el centro de gravedad del mismo. En esas circunstancias, hay una mala tendencia a utilizar los términosindistintamente, sin prestar atención a lo que realmente nos estamos refiriendo.
Consideremos un cuerpo material:
* Para que el centroide del cuerpo coincida con el centro de masa, el cuerpo tiene que tener densidad uniforme o una distribución de materia que presente ciertas propiedades, tales como la simetría.
* Para que un centro de masa del cuerpo coincida con el centro de gravedad, el cuerpo debeestar bajo la influencia de un campo gravitatorio uniforme.
Una figura cóncava tendrá su centroide en algún punto fuera de la figura misma. El centroide de una lámina con forma de cuarto de Luna estará en algún punto fuera de la lámina.
El centroide de un triángulo (también llamado baricentro) se encuentra en el punto donde se intersecan sus medianas (líneas que unen un vértice con el puntomedio del lado opuesto). Este punto es también el centroide de la superficie del triángulo.

CENTRO DE GRAVEDAD
El centro de gravedad el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que elproducido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.
En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.
El Centro de Gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material delcuerpo. Así, el C.G. de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo.

Paso 1: Considerar una figura 2D arbitraria. | |
Paso 2:Suspéndase la digura desde un punto cercano a una arista. Marcar con línea vertical con una plomada. | |
Paso 3: Suspéndase la figura de otro punto no demasiado cercano al primero. Marcar otra línea vertical con la...