notación científica

La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresarmuy fácilmente números muy grandes o muy pequeños.

Los números se escriben como un producto:

a \times 10^n\,
siendo:

a\, un número real mayor o igual que 1 y menor que 10,que recibe el nombre de coeficiente.
n\, un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, ode punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.

Operaciones matemáticas con notación científica

Suma y resta
Siempre que las potencias de 10 seanlas mismas, se deben sumar los coeficientes, dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente,multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.

Ejemplos:

2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 =(tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105
Multiplicación
Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplicanlos coeficientes y se suman los exponentes.

Ejemplo:

(4×1012)×(2×105) =8×1017
División
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes yse restan los exponentes.

Ejemplo: \frac{48 \cdot 10^{-10}}{12 \cdot 10^{-1} }= \frac{48}{12}\cdot 10^{-10-(-1)}= 4\cdot 10^{-9}.

Potenciación
Se eleva el coeficiente a lapotencia y se multiplican los exponentes.

Ejemplo: (3×106)2 = 9 ×1012.

Radicación
Se debe extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente entre el índice de la raíz.