notación cientifica


ACTIVIDADES DE MOTIVACIÓN O INICIACION
Lee el siguiente texto y analiza
Distancia en Km entre los planetas y el Sol
El otro día en clase de ciencias la maestra Angie menciono la enorme distancia que hay entre La Tierra y los demás planetas del Sistema Solar, por eso resultan tan complicado viajar a ellos. Paola durante la clase dió algunos datos que había buscado:

 DISTANCIA DE LOSPLANETAS AL SOL (Km)

Mercurio 57, 910,000  
Venus 108, 200,000 
La Tierra 149, 600,000  
Marte 227, 940,000  
Júpiter 778, 330,000  
Saturno 1, 429, 400,000  
Urano 2, 870, 990,000  
Neptuno 4, 504, 300,000  
¿Podrías ayudarle a Paola a expresar estas cantidades de otra forma?
 
Introducción: En ocasiones las cifras de números enteros muy grandes, o las decimales extremadamentepequeñas, se representan en forma más simplificada. Veamos algunos ejemplos: Podemos decir que la velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo, o tambiénde300.000.000 m/seg. Si hablamos de grandes cantidades de bytes, se puede decir que la capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es equivalente a 500.000000.000.000 bytes.
(Nota: El byte es la unidad demedida básica para memoria, almacenando el equivalente a un carácter.)

Sin embargo, en los textos científicos o técnicos las cifras no aparecen escritas de forma tan grandes, sino más bien simplificadas, utilizando un procedimiento matemático denominado “notación científica”. Por tanto, las cifras del párrafo anterior seguramente aparecerían escritas de la forma siguiente:
“La velocidad de la luzes de 3 x 108m/seg”.
“La capacidad de almacenamiento de datos de la gran computadora es de 5 x 1014 bytes metros”
La practicidad es notable. Veamos ahora una tabla donde aparecen expuestos diferentes valores numéricos, sus equivalentes en notación científica y la representación numérica de cada uno:

Definición:
La notación científica (o notación exponencial) es una manera rápida derepresentar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños .Los números se escriben como un producto:
siendo:
Un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10
Un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud

Representación de números enteros y decimales en notacióncientífica

Cualquier número entero o decimal, independientemente de la cantidad de cifras que posea, se puede reducir empleando la notación científica. Veamos en la práctica algunos ejemplos:

a) 529 745 386 = 5.29 x 108 (la coma se desplazó 8 lugares a la izquierda) 

b) 450 = 4.5 x 102 (la coma se desplazó 2 lugares a la izquierda)

c) 590 587 348 584 = 5.9 x 1011 (la coma se desplazó 11 lugaresa la izquierda)

d) 0.3483 = 3.5 x 10-1 (la coma se desplazó 1 lugar a la derecha y se redondeó)

e) 0. 000987 = 9.87 x 10-4 (la coma se desplazó 4 lugares a la derecha)

Como se podrá observar la notación científica se compone siempre de un solo número entero y el resto pueden ser uno o varios decimales, según la mayor o menor exactitud que requiera una representación numérica determinada.La cantidad de decimales se puede recortar a uno o dos números solamente por medio de la aproximación o redondeo de la cifra, pues el objetivo de emplear la notación científica es, precisamente, acortar las cifras largas, ya sean de números enteros o decimales. Para convertir en notación científica el número 529 745 386, será necesario contar de derecha a izquierda los espacios que existen entreel último número de la serie numérica a partir del “6” hasta llegar al primero (“5” en este caso). Después de contar veremos que hay ocho espacios, por lo que la notación científica de ese número entero la podemos escribir así: 5.29 x 108.
(El exponente 8 representa los espacios que hemos contado desde el “6” hasta el “5”).

Si queremos redondear esa cifra para que la notación sea aún más...