notacion cientifica



NOTACIÓN CIENTIFICA
La Notación Científica nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla aquellas cantidades numéricas (enteras o reales) que son demasiado grandes o por el contrario, demasiado pequeñas.
Se conoce también como Notación Exponencial y puede definirse como el Producto de un número que se encuentra en el intervalo comprendido del 1 al 10, multiplicándose por la potencia de10.
Ejemplo 1.
Tenemos la siguiente cantidad:
139000000000 cm.

Ahora lo llevamos a la mínima expresión y tenemos como respuesta:

¿Cómo lo llevamos a la mínima expresión?
1. Primero, empezaremos a contar los espacios que separan a cada número de  derecha a izquierda, hasta llegar al último número entero.
2. Antes de llegar a dicho número, separamos la cantidad con un punto dejando comocompañía dos decimales más, (en éste caso 3 y 9).
3. Por último,  multiplicamos la cantidad (1.39) por 10 (que es la base)  y lo elevamos a la potencia 11 (Ya que son 11 espacios que separan a cada número).



Ejemplo 2,
Tenemos
0.000096784 cm.

En éste caso, el procedimiento será de la siguiente manera:
1. Partiremos desplazando el punto de derecha a izquierda, hasta llegar al primernúmero diferente de cero (en éste caso 9).
2. Separamos el número seguido por dos decimales (6 y 7) multiplicado por 10 como base constante.
3. La potencia, a diferencia del primer ejemplo, será negativa ya que contamos de izquierda a derecha, tomando en cuenta únicamente los números enteros.
Es decir, que tenemos como resultado:
O aproximado:
Cabe mencionar, que se seleccionaron únicamentelos números enteros, debido a que en términos matemáticos los ceros a la izquierda no cuentan y  no deben ser incluidos.
Entonces podemos llegar a la conclusión que:
Si el número es 10 o más, hay que mover el punto decimal a la izquierda, y la potencia será positiva.
Si el número es menor que 1, el punto decimal se mueve a la derecha, y la potencia de 10 será negativa.
La Notación Científicapuede utilizarse en las Operaciones Algebraicas básicas que conocemos: Suma, Resta, Multiplicación y División.

SUMA

Ejemplo 1

Teniendo las cantidades a una misma potencia, procedemos a sumar:
Respuesta

EJEMPLO 2
++
Llevamos a la misma potencia todas las cantidades, así que va a ser igual a , en éste caso corrimos de derecha a izquierda una cifra y se restaron las potencias (-3+ 1) quedando de potencia -2 ya que el número es mayor predominando el signo.
Ahora  procedemos a sumar:


Se tiene de  Respuesta o también se puede expresar como
(Se desplaza el punto de derecha a izquierda, restando
Potencias)
RESTA

Ejemplo 1

Teniendo las cantidades de una misma potencia (en este caso ), se procede a restar

6.8*-
3.45*
3.35*

Ejemplo 2

-
a)Tenemos que llevar las expresiones a la misma potencia, en éste caso será la potencia de -2 a -1.
(Se desplazó el punto de derecha a izquierda)
b) Teniendo potencias iguales, restamos:











Combinados Suma con Resta.

Ejemplo 1


Realizamos la operación por separado

¿Por qué está respuesta?
Acordémonos que las cantidades se tienen que igualar a la misma potencia y poreso, hicimos llegar 2.35 x 10 -1 a la potencia de 1 agregando dos ceros de derecha a izquierda para hacerlo positivo.
Recordemos la Gráfica de Escalas que se detalla a continuación:

Ejemplo 2


Hacemos llegar la potencia -1 a 1.
Operamos primero lo del paréntesis
Restamos las dos respuestas
Teniendo como Respuesta






MULTIPLICACION
Antes de enseñarte la multiplicación en lanotación científica tienes que saber que SOLO EN LA MULTIPLICACION vamos a multiplicar las bases, con la diferencia que las potencias se sumarán.

Ejemplo 1

0.215 m. x 250000 m

Desplazamos el punto al primer número entero, quedándonos potencia negativa.
Así: 0.215 =
De igual forma, el punto se desplaza de derecha a izquierda hasta llegar al primer número entero:
250000 =...