notacion de la integral definida

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO AGROPECUARIO N°130 DE GUADALUPE VICTORIA NAYARIT.



MATERIA:

Calculo integral


FACILITADOR:

Antonio Márquez Valadez


EQUIPO
No. 3


INTEGRANTES:

Miguel Omar Pérez Partida
Oscar Adrian Márquez Toscano



TEMAS:
Notación de la integral definida



BACHILLERATO FÍSICO MATEMÁTICO
Físico matemático


PERIODO
331/05/2010

CONTENIDO:



Conceptos y definiciones

Simbología

Integrales definidas

Definición de la integral definida

Formalización de las integrales

Historia de la notación

Terminología de la notación



















CONCEPTOS Y DEFINICIONES
Variable: es un elemento de una formula, preposición o logaritmo que puede adquirir o ser sustituidopor un valor cualquiera.

Constante: es un valor fijo, aunque a veces no determinado una función constante es una función matemática que para cada conjunto de variable en la misma devuelve el mismo valor.

Exponente: se refiere al número de veces que se debe multiplicar por si misma la base.

Valor: es la determinación de una cantidad.

Antiderivada o integral: la anti derivada es unaoperación o proceso matemático que busca un resultado algebraico y numérico como lo son las operaciones fundamentales de la aritmética suma, resta, multiplicación, división, potencia, raíz, etc. Solo que estas operaciones buscan solo resultados numéricos y son procesos sencillos y directos, y la antiderivada busca también un resultado solo que este será algebraico y numérico.

Integral indefinida: laintegral indefinida es una operación o proceso matemático que busca un resultado algebraico al cual se le suma la constante d integración “C” cuyo valor es desconocido y por lo tanto indefinido, por lo que a la integral definida se le llama integral indefinida.

Integral definida: La integral definida es un número que no depende de x. Se puede utilizar cualquier letra en lugar de x sin quecambie el valor de la integral.






















Simbología



-------------------------------------------------- Integral


----------------------------------------------------- Función de x


U,V = ---------------------------------------------------------funciones


X, Y, = -------------------------------------------------------variables


=------------------------------------------------------raíz


dv, du= ------------------------------------------------------diferencial de la función


C= ------------------------------------------------------------ constantes

=-------------------------------------------------------------- integral definida

Lim=--------------------------------------------------------------limite------------------------------------------------------------------tiende a

--------------------------------------------------------------------norma

-----------------------------------------------------------------sumatoria








Integrales definidas
Para definir la integral definida, consideremos el siguiente límite

Decir que este límite existe, es decir que para todoexiste un tal que cualquier partición con se sigue que

Esto ha de ser cierto para cualquier elección de en el i-esimo subintervalo de

Definición de la integral definida
Si está definida en el intervalo cerrado y existe el limite


Entonces es integrable en y el límite de denota:



No es coincidencia que la notación para la integral definida sea similar a la de la integralindefinida. Veremos el porqué en la próxima sección, cuando estudiemos el teorema fundamental del cálculo. Por el momento, basta decir que las integrales definidas e indefinidas son entes distintos. Una integral definida es un número, mientras que una integral indefinida es una familia de funciones.

Formalización de las integrales
Aunque Newton y Leibniz suministraron un enfoque sistemático a la...