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Dinámica de Gases – Preparaduría Docente – Diseño de tobera supersónica – Método de Características

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Diseño de tobera supersónica
Método de Características
A continuación se mostrara unalgoritmo básico para la resolución del perfil de una tobera supersónica, mediante el método de características. Se resolverá una tobera de longitud mas corta y libre de ondas de choque oblicuas [1],suponiéndose flujo isentrópico. Para ello es necesario recordar las ecuaciones que nos servirán para la aplicación del método:
K − = θ + ν ( M ) = const K + = θ −ν ( M ) = const 1 2 1 ν = (K− − K+ ) 2 µ= sen −1 (1/ M )

ec. 1 (a lo largo de la C- característica) ec. 2 (a lo largo de la C+ característica) ec. 3 ec. 4 ec. 5

θ = (K− + K+ )

ν (M ) =

k + 1 −1 k − 1 tan ( M 2 − 1) − tan −1 M 2− 1 k −1 k +1

ec.6

Como todo método numérico, el lector debe proponer un numero de incrementos para comenzar, en la referencia el autor utilizo siete incrementos, yo trabaje con tres incrementos.Propongo al lector que utilice de 10 incrementos, garantizando obtener un perfil de la tobera mucho mas suavizado y con un valor de relación de áreas garganta-salida muy parecido al que se tiene enlas tablas de flujo isentrópico. Igualmente recomiendo al lector resolver el problema utilizando una hoja de calculo, e.g, Microsoft® Excel®, o un programa de análisis de ingeniería CAE, e.g, Mathworks®Matlab® o Microsoft® Visual Basic® y para la conformación del perfil, que no es mas que trazar e interceptar líneas características, podría usarse un programa CAD, e.g. Autodesk® Autocad®. Elsiguiente algoritmo para el diseño “numérico” de la tobera fue realizado para un problema con tres (3) incrementos para un MACH_DISEÑO=2,5, el lector deberá adaptarlo para su propia configuración:
1 1)Calcular el valor de θ MAX = ν ( MACH _ DISEÑO ) 2 2) Elegir el número de divisiones ‘n’ o incrementos conveniente. En este caso 3 3) Asumir el valor 0 < θ1 < 0,375 4) Los valores de puntos en el eje...
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