nt 011

Control & Instrumentación

Como sintonizar un control PID, teoría y práctica.

Nota técnica 11
ARIAN S.A.
Octubre 2003

Introducción ........................................................................................................ 2
Historia............................................................................................................ 2
Objetivos......................................................................................................... 2
1.0
Modelos de sistemas ............................................................................... 3
1.1
Horno.................................................................................................... 4
1.2
Circuito RC........................................................................................... 7
1.3
Nivel de líquido en un tanque ............................................................... 9
1.4
Estimación de los parámetros del sistema. ........................................ 11
2.0 Control PID ................................................................................................. 13
2.1
Detalles de funcionamiento................................................................ 13
2.2
Diferentes formatos ............................................................................ 15
3.0
Sintonización del PID............................................................................. 18
3.1
Respuesta al escalón (Lazo abierto). ................................................. 19
3.1.1 Fórmulas de Ziegler-Nichols para “respuesta al escalón”................ 223.1.2 Fórmulas de Astron y Hagglund para “respuesta al escalón” .......... 23
3.2
Método de respuesta en frecuencia (lazo cerrado) ............................ 26
3.2.1 Fórmulas de Ziegler-Nichols para “respuesta en frecuencia” .......... 28
3.2.2 Fórmulas de Astron y Hagglund para “respuesta en frecuencia”..... 29

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NotaTécnica 11, rev. d, www.arian.cl
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Introducción
Historia
En 1942, John G. Ziegler y Nathaniel B. Nichols idearon el método
del sintonización de lazo-cerrado de su mismo nombre. En aquella
época, el control de lazos era, en el mejor de los casos, "ensayo y
error".
El dispositivo que Ziegler fabricó para desarrollar su método incluyó
el primer regulador neumático con acción integral y derivativaagregada al control proporcional en un mismo dispositivo.
Desde entonces se han usado los reguladores neumáticos. Sobre 35
fabricantes hacen y venden reguladores neumáticos. Un fabricante
prominente de reguladores dice que casi 40% de las ventas de
controladores del año pasado, (1997) eran modelos neumáticos.
En 1951, los hermanos Swarthout llevaron el control de lazo cerrado
a su siguiente etapacuando introdujeron el primer controlador
electrónico de lazo cerrado. El resto como dicen ellos, es historia.
(tomado de la revista Control Engineering, Mayo 1998)

Objetivos
El objetivo es entregar una idea intuitiva de los tiempos y ganancias
características de un sistema lineal de primer orden.
Entregar toda la información que hace falta para vincular el lenguaje
formal de teoría de control modernocon el lenguaje usado en los
controladores de procesos usados en terreno.
Presentar métodos prácticos para encontrar los parámetros óptimos
de un controlador PID.
Para ello en este documento se estudiaran 3 modelos
representativos de sistemas.
Luego las ecuaciones y detalles internos de un PID (electrónico y con
cpu por supuesto)
Finalmente se presentan los métodos de sintonización deZieglerNichols y los desarrollados por Astron y Hagglund (1994) para
sintonizar controles PID.

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Nota Técnica 11, rev. d, www.arian.cl
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1.0 Modelos de sistemas
El objetivo es ver la semejanza entre 3 sistemas dinámicos distintos que se
pueden representar con la misma función de transferencia G (s )
G( s) =

−S⋅L
y (s) K p e
=...